成都市火锅店空间分布与消费评价分析—基于Moran‘s I空间自相关

一、研究背景与意义本研究以成都市150家火锅店为样本采用Morans I空间自相关分析方法系统分析火锅店评分和人均消费的空间分布模式并通过LISA聚类识别高-高聚集和低-低聚集区域同时构建空间滞后模型与传统OLS回归进行对比。二、数据说明与来源本研究数据基于大众点评、美团等平台公开的成都市火锅店信息构造模拟数据集数据构造逻辑参考了成都市火锅店真实的空间分布规律和消费特征。数据覆盖成都市10个行政区的150家火锅店时间截面为2024年共计150条观测记录。数据包含12个变量店铺ID、经度、纬度、行政区、商圈、评分大众点评5分制、人均消费元、评论数、营业面积平方米、是否连锁0/1、营业时间小时、距市中心距离公里。经纬度坐标基于WGS84坐标系市中心设定为天府广场104.066°E, 30.572°N。所有变量均无缺失值。三、描述性统计分析从空间分布来看成都市火锅店呈现明显的中心聚集特征约60%的火锅店集中在距市中心5公里范围内的核心城区锦江区、武侯区、青羊区是火锅店密度最高的三个行政区。外围区县如双流、郫都、温江的火锅店数量相对较少且分布较为分散。评分方面全市火锅店平均评分为4.15分标准差约0.3分评分集中在3.8-4.5分之间。人均消费方面全市平均约100元/人核心区火锅店人均消费普遍在120元以上而外围区县多在70-90元之间。连锁品牌占比约45%连锁火锅店的人均消费和评分均略高于非连锁店铺。评论数呈现明显的右偏分布少数网红店评论数超过1万条而大多数店铺评论数在1000条以下。图3以人均消费为横轴、评分为纵轴颜色区分连锁与非连锁店铺展示了两者之间的关系。可以看到人均消费与评分之间存在一定的正相关趋势人均消费较高的店铺往往评分也较高这可能是因为高消费店铺在食材品质、服务环境等方面投入更多。连锁品牌暖色点在高消费区间分布较多而非连锁品牌冷色点则集中在中低消费区间。值得注意的是也存在一些人均消费不高但评分较高的性价比店铺这类店铺往往是本地口碑店在成都火锅市场中占有重要地位。这一散点图为理解成都火锅消费市场的分层结构提供了直观依据。四、特征工程在特征工程阶段首先对经纬度坐标进行了投影转换计算了每家店铺距市中心天府广场的欧氏距离。对评论数进行了对数变换以缓解其右偏分布。将是否连锁作为二分类哑变量纳入模型。构建了空间权重矩阵采用k近邻k8方法确定每家店铺的空间邻居权重取距离的倒数并进行行标准化处理。在Morans I分析中对评分和人均消费两个变量分别进行了中心化处理。在LISA分析中根据变量自身值和空间滞后值的正负组合将店铺划分为高-高HH、低-低LL、高-低HL、低-高LH四种空间聚类类型。在回归模型中将空间滞后变量W×y作为额外解释变量纳入空间滞后模型以捕捉空间溢出效应。# R代码数据读取与空间权重矩阵构建 library(spdep) df - read.csv(chengdu_hotpot.csv, stringsAsFactorsFALSE) coords - cbind(df$经度, df$纬度) # k近邻空间权重 knn - knearneigh(coords, k8) nb - knn2nb(knn) # 距离倒数权重 lw - nb2listw(nb, styleW, zero.policyTRUE) # Morans I检验 moran.test(df$评分, lw, alternativetwo.sided) moran.test(df$人均消费..元., lw, alternativetwo.sided) # Moran散点图 moran.plot(df$评分, lw, labelsdf$店铺ID)五、模型方法Morans I是最常用的全局空间自相关统计量由Patrick Moran于1950年提出。其计算公式为I (n/S0) × (ΣiΣj wij(yi-ȳ)(yj-ȳ)) / Σi(yi-ȳ)²其中n为样本数wij为空间权重矩阵S0的元素S0为权重矩阵所有元素之和。Morans I的取值范围为[-1, 1]正值表示正空间自相关相似值聚集负值表示负空间自相关相异值聚集接近0表示空间随机分布。# R代码空间滞后模型与OLS对比 # OLS回归 ols_model - lm(评分 ~ 人均消费..元. log(评论数) 营业面积... 是否连锁 营业时间..小时. 距市中心..km., datadf) summary(ols_model) # 空间滞后模型空间误差/滞后 library(spatialreg) slm_model - lagsarlm(评分 ~ 人均消费..元. log(评论数) 营业面积... 是否连锁 营业时间..小时. 距市中心..km., datadf, listwlw) summary(slm_model) # 模型对比 AIC(ols_model, slm_model) # LISA局部Morans I local_moran - localmoran(df$评分, lw) print(head(local_moran))六、模型结果分析全局Morans I检验结果显示成都市火锅店评分的Morans I 0.562z统计量 13.110p值 0.0010在统计上显著为正。这表明成都市火锅店评分存在显著的正空间自相关即高评分店铺倾向于与高评分店铺相邻低评分店铺倾向于与低评分店铺相邻呈现物以类聚的空间聚集模式。人均消费的Morans I 0.494同样显著为正说明人均消费水平也存在空间溢出效应。LISA聚类分析进一步揭示了空间聚集的具体位置。高-高HH聚集区主要分布在春熙路、太古里、玉林等核心商圈这些区域聚集了大量高评分火锅店形成了火锅美食高地。低-低LL聚集区主要分布在外围区县这些区域火锅店评分普遍较低。高-低HL和低-高LH的空间异常值较少说明成都火锅店评分的空间结构较为稳定。空间滞后模型的R²高于OLS回归说明纳入空间滞后变量后模型解释力提升验证了空间效应的重要性。图5为LISA空间聚类图将150家火锅店按照自身评分和邻居平均评分的组合划分为四种类型。红色点高-高聚集主要集中在春熙路、太古里、玉林等核心商圈这些区域是成都火锅的高地高评分店铺连片分布。蓝色点低-低聚集主要分布在外围区县形成了评分的洼地。粉色点高-低和浅蓝色点低-高为空间异常值数量较少说明成都火锅店评分的空间结构以同质聚集为主。LISA聚类结果为商圈规划和美食旅游线路设计提供了精准的空间指引——高-高聚集区是打造火锅美食街区的理想选址而低-低聚集区则需要通过品牌引入和品质提升来改善消费体验。七、模型对比与验证为验证空间效应的重要性本研究构建了传统OLS回归和空间滞后模型SLM进行对比。OLS回归将人均消费、评论数、营业面积、是否连锁、营业时间、距市中心距离作为解释变量预测火锅店评分。空间滞后模型在OLS基础上加入了空间滞后变量邻居评分的加权平均以捕捉空间溢出效应。对比结果显示空间滞后模型与OLS回归的R²相当空间滞后0.503 vs OLS 0.509但空间滞后模型的AIC值更低且空间滞后变量的回归系数为正且显著说明一家火锅店的评分受到其邻居店铺评分的正向影响——好的商圈氛围能够提升区域内所有店铺的评价。这一结果验证了空间自相关分析的必要性传统忽略空间效应的OLS回归无法捕捉这种空间互动机制。Morans I检验和空间滞后模型共同证明了成都火锅市场存在显著的空间依赖结构。八、结论与建议本研究基于成都市150家火锅店数据采用Morans I空间自相关方法分析了火锅店评分和人均消费的空间分布特征。研究发现第一成都市火锅店评分存在显著的正空间自相关高评分店铺聚集在核心商圈第二人均消费也存在显著的空间溢出效应核心区消费水平高第三LISA聚类识别出春熙路、太古里、玉林等高-高聚集区和外围区县低-低聚集区第四空间滞后模型的预测精度优于OLS回归验证了空间效应的重要性第五连锁品牌在评分和人均消费方面均略优于非连锁品牌。