一、Step 模块1.1 模块配置1.2 效果演示二、Transfer Fcn 模块2.1 模块配置其中输入是一个阶跃函数随后将其传递给传递函数使用。输入的阶跃函数 U(s) 的拉普拉斯变换为传递函数 G(s) 的拉普拉斯变换为因此Y(s) 的输出为拉普拉斯逆变换公式如下对输出 Y(s) 进行拉普拉斯逆变换2.2 1/s1 仿真仿真下面的传递函数拉普拉斯逆变换后得到我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置仿真结果如下与拉普拉斯逆变换后一致2.2 2/s1 仿真仿真下面的传递函数拉普拉斯逆变换后得到也就是最终等于我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置仿真结果如下与拉普拉斯逆变换后一致2.3 1/s2 仿真仿真下面的传递函数拉普拉斯逆变换后得到也就是最终等于我们在 Transfer Fcn 模块中输入配置仿真结果如下与拉普拉斯逆变换后一致2.4 1/2s1 仿真拉普拉斯逆变换后得到也就是最终等于仿真结果如下与拉普拉斯逆变换后一致2.5 总结仿真对象单位阶跃输入后逆拉普拉斯三、PID 模块3.2 PI 的拉普拉斯变换3.2.1 PI 的公式3.2.2 拉普拉斯变换拉普拉斯变换后提取 E(s) 得到拉普拉斯变换得到 输出量的拉普拉斯域 误差量的拉普拉斯域3.2.3 传递函数我们的 U(s) 就是 输出量的拉普拉斯域 误差量的拉普拉斯域E(s) 是输入函数的拉普拉斯域对于 PI 函数的输入就是误差量了。传递函数是输出除以输入 输出量的拉普拉斯域 误差量的拉普拉斯域3.2.4 全部公式最终我们得到 PI 的全部公式四、PID 模块 和 Transfer Fcn 模块串级控制4.1 模块配置下图为 PI 闭环仿真4.2 PI 和一阶传递函数构成的系统4.2.1 PI 和传递函数 一阶微分方程的传递函数 PI 的传递函数所以两者串联的开环传递函数为闭环传递函数为4.2.2 闭环函数消成一阶闭环我们已经得到了闭环函数的传递函数显然这是一个二阶系统我们可以调节 kp 和 ki 设然后闭环函数就是最后我们的闭环系统被从新消成一阶系统至此不仅整个系统重新变成一阶的而且我们便可以用 PI 参数控制整个系统的带宽了。4.3 自由控制带宽4.3.1 控制 1/s1 传递函数的带宽开环相乘得到我们直接设 kp 和 ki 都是 1开环的情况下被约分掉了只剩下 1/s闭环得到此时我们使用这个 PI 便得到了4.3.2 控制 1/2s3 传递函数的带宽开环相乘得到我们直接设 kp 2 ki 3开环的情况下被约分掉了只剩下 1/s闭环得到
