26年9月来自慕尼黑工大（TUM）、达姆施塔特工大（TUD）、意大利Trento大学和Ulm大学和的论文“Embedding Physics Priors in Robot Learning: A Survey”。这篇论文的核心贡献，是用一个统一框架说明：物理知识可以在机器人学习的什么位置发挥作用，以及不同嵌入方式各有什么收益和代价。 它适合用来建立研究地图、理解方法之间的联系；但在“什么条件下哪种方法更好、优势有多大”方面，提供的定量证据仍然有限。论文研究的出发点，是机器人学习面临的数据、泛化与可靠性问题。 机器人数据往往需要真实硬件、人工监督和安全保障，获取成本高；机器人又存在摩擦、接触、欠驱动、柔性变形等复杂动力学，仅依靠数据拟合，很难确保模型在新环境中仍然有效。另一方面，解析模型虽然具有明确的物理意义，却难以完整描述真实系统。作者因此主张：把已知的物理规律作为学习过程的“归纳偏置”，让模型在有限数据下优先学习符合物理结构的解。这里最关键的前提是：物理先验必须与实际系统相符；错误或过强的先验也可能限制学习。论文覆盖动力学学习、轨迹规划与预测、控制、状态及参数估计四类任务。机器学习方法包括神经网络、高斯过程、稀疏辨识、符号回归、算子学习，以及扩散模型、视觉—语言—动作模型（VLA）和视频世界模型。强化学习只有在通过本文定义的物理嵌入机制使用先验时才纳入，因此其结论需要放在这一范围内理解。（第2—4页）“物理先验”在文中的含义很广。 作者将其分为五组，而且允许相互重叠：这意味着，本文讨论的物理知识既包括基本力学规律，也包括机器人结构、近似模型和运行约束。（第2页）如图 1 所示在机器人学习中融入物理先验知识的不同层次包括：(a) 物理引导的输
