信噪比(S/N)

公式：dB=10log⁡10(SN)dB=10log10​(NS​)这是用分贝（dB）表示信噪比（SNR）的标准公式。下面从定义、推导、常见数值、与香农定理的结合以及工程注意事项几个方面讲清楚。一、分贝（dB）的本质分贝是一个相对单位，用来表示两个功率的比值。它的原始单位是贝尔（Bel）：Bel=log⁡10(P2P1)Bel=log10​(P1​P2​​)贝尔这个单位太大，实际中常用它的十分之一，即分贝（decibel）：dB=10log⁡10(P2P1)dB=10log10​(P1​P2​​)P2P2​：输出功率或信号功率P1P1​：输入功率或参考功率如果P2P1P2​P1​，dB 为正，表示增益或信号强于噪声。如果P2P1P2​P1​，dB 为负，表示衰减或噪声强于信号。在信噪比中，SS是信号功率，NN是噪声功率，所以：SNR(dB)=10log⁡10(SN)SNR(dB)=10log10​(NS​)二、为什么是 10 倍而不是 20 倍？这取决于比较的是功率还是幅度（电压、电流）。如果比较的是功率：P=V2/RP=V2/R，在相同阻抗下，功率比等于电压比的平方：P2P1=(V2V1)2P1​P2​​=(V1​V2​​)2代入 dB 公式：dB=10log⁡10((V2V1)2)=20log⁡10(V2V1)dB=10log10​((V1​V2​​)2)=20log10