一、引言本文章以“基于7.4伏锂电池的多路输出电源模块设计”为例子展开对BUCK和BOOST输入和输出滤波电容的取值计算。BUCK和BOOST电路的滤波电容计算方式大致相同只是侧重点不一样。无论是BUCK还是BOOST电路输入侧的ESR影响发热、低频纹波输出侧的ESR影响纹波电压、瞬态跌落。但是由于BUCK电路输入侧是脉冲的而BOOST电路输出侧是脉冲的。所以BUCK输入侧相较于BOOST输入侧发热更明显BOOST输出侧相较于BUCK输出侧纹波电压、瞬态跌落更严重。因此BUCK重输入BOOST重输出。提示本文章的计算思路为个人观点。二、BUCK电路TPS5430开关芯片开关频率500KHz7.4伏转5V电感纹波率0.2允许电压纹波2%1.准备工作1.BUCK电路占空比公式D Vout / Vin计算得到占空比D0.676后面算输入纹波电流、输入电容都要用 D。它表示开关管在一个周期里导通的时间比例。2.电感纹波电流ΔIL (Vin - Vout) × D / (fsw × L)计算得到电感纹波电流0.4A输出电容的纹波、ESR 压降全都由这个 ΔIL 决定。它是输出侧所有计算的源头。所以电感电流在 1.8A ~ 2.2A 之间波动峰峰值 0.4A。2.计算输入电容输入电容要同时满足两个条件纹波电流承受能力 和 输入纹波电压。降压变换器的输入电流是脉冲式的开关管导通时才有电流。1.输入纹波电流RMSIrms_in Iout × √(D × (1 - D))计算得到输入纹波电流RMS0.936A电容有额定纹波电流这个参数超过会发热、寿命缩短。因此输入电容必须能承受 ≥0.94A RMS 的纹波电流。2.由纹波电流0.936A反推最小容值电容承受纹波电流的能力和容值、ESR、频率有关。对 MLCC纹波电流主要由容值决定ESR 很小。工程上MLCC 在 500kHz 下每 µF 大约能承受 0.1~0.3A RMS取决于封装和型号。取保守值 0.15A/µF。由纹波电流0.936A反推最小容值可得到MLCC最小容值为6.2μF。如果采用电解电容陶瓷电容组合可由阻抗进行电容分流计算得到两种电容的承受电流值。MLCC参考上述方法进行容值推算。电解电容取值Cin (Iout × Δt) / ΔVin其中Iout 为输出电流Δt 为前级响应时间取 10µs我的是动力锂电池ΔVin 为允许的输入电压跌落取输入电压的 5%即 7.4 × 5% 370mV。得到电解电容取值54μF可以去47uF或者100uF。电解电容要满足额定纹波电流取47uF。3.由输入纹波电压反推容值Cin_min Iout × D × (1 - D) / (fsw × ΔVin)计算得到MLCC容值5.84uF。4.计算最终容值MLCC容值取两者最大值并留余量X2得到12.4µF在考虑DC bias 降容X2得到24.8uF。取标准值22uF×1或者10µF×2 我取22uF×1最后加入一个100nFMLCC电容组成47uF电解电容22uF×1MLCC电容100nFMLCC电容3.计算输出电容输出电容要满足三个条件稳态纹波、ESR 压降、负载瞬态。1.由纹波电流反推最小容值Cmin ΔIL / (8 × fsw × ΔVout)输出纹波允许 2% × 5V 100mV。假设容值部分占一半即 ΔVC 50mVΔVESR 50mV。得到输出电容2uF。2.由ESR反推最大允许ESR由ESR反推最大允许ESR ESR_max ΔVESR/ΔIL得到输出电容的 ESR 必须 125mΩ。3.由负载瞬态反推容值最关键Cout (ΔIload × Tresp) / ΔVout其中ΔIload 为负载跳变电流2ATresp 为环路响应时间5µsΔVout 为允许的输出电压跌落允许电压纹波2%100mV。得到100μF。4.计算最终容值容值取最大值并留余量X1.5得到150μF。取标准值220uF或者100uF47uF。考虑 DC bias降容和 ESR100uF电解电容22uFX2的MLCC电容最后加入一个100nFMLCC电容组成100uF电解电容22uFX2的MLCC电容100nFMLCC电容三、BOOST电路MT3608开关芯片开关频率1.2MHz7.4伏转12V电感纹波率0.2允许电压纹波2%1.准备工作占空比1.BOOST电路占空比D 1 -Vin / Vout计算得到占空比D0.383后面算电感平均电流、输入电容、输出电容都要用 D。2.电感平均电流BOOST 的电感在输入侧电感平均电流 输入平均电流。电感平均电流公式PinPout/η IL_avg Iin_avg Pin / Vin计算得到电感平均电流 1.8A。3.电感纹波电流公式ΔIL r × IL_avg r0.2计算得到电感纹波电流0.36A所以电感电流在 1.62A ~ 1.98A 之间波动峰值 1.98A。2.计算输入电容1.输入纹波电流BOOST 的电感在输入侧输入电流 电感电流是连续的三角波1.62A~1.98A不是脉冲。所以输入电容要处理的纹波电流很小主要是电感纹波的交流分量。三角波的交流有效值 峰峰值 / (2√3)Icin(rms)ΔIL / 2√3,得到0.104A输入纹波电流很小。2.由纹波电流反推最小容值MLCC 在 1.2MHz 下每 µF 能承受的纹波电流比 500kHz 时更大频率高容抗小但发热也看 ESR。保守取 0.2A/µF由纹波电流反推最小容值可得到MLCC最小容值为 0.52µF。3.由输入纹波电压反推容值Cmin ΔIL / (8 × fsw × ΔVin)得到0.25µF。4.计算最终容值MLCC容值取两者最大值并留余量X2得到1µF在考虑DC bias 降容X2取标准值10µF最后加入一个100nFMLCC电容组成10uF×1MLCC电容100nFMLCC电容3.计算输出电容输出电容要满足三个条件稳态纹波、ESR 压降、负载瞬态。1.输出电流幅度BOOST 在开关管导通时二极管截止输出电流为 0开关管关断时电感通过二极管给输出供电。所以输出电流是脉冲式的幅度约等于电感峰值电流输出脉冲电流公式IOUT,peak≈IL,peak1.98A2.由稳态纹波反推容值Cmin Iout × D / (fsw × ΔVout)输出纹波允许 2% × 12V 240mV。假设容值部分占一半即 ΔVC 120mVΔVESR 120mV。计算得到输出电容 2.66uF。3.由ESR反推最大允许ESRESR_max ΔVESR / IOUT,peak其中ΔVESR 120mVIOUT,peak1.98A。得到输出电容的 ESR 必须 60.6mΩ。4.由负载瞬态反推容值最关键Cout (ΔIload × Tresp) / ΔVout其中ΔIload 为负载跳变电流1ATresp 为环路响应时间5µsΔVout 为允许的输出电压跌落允许电压纹波2%240mV。得到20.8μF5.计算最终容值容值取最大值并留余量X2得到41.6μF。取标准值47µF考虑 DC bias降容和 ESR47µFMLCC × 2 100nF 或者100µF 电解电容 22µF MLCC × 2我选后者最后加入一个100nFMLCC电容组成100µF电解电容 22µF MLCC × 2 100nF四、环路响应时间t_response它是环路响应时间负载突变后反馈环路从发现输出变了到重新把输出调回来所需的时间。在这段时间内环路还没反应过来全靠输出电容撑住。所以 t_response 越长需要的电容越大。t_response的取值主要和环路带宽有关。f_c fSW x(1/10 ~ 1/5) 1/10最保守1/5最激进t_response ≈ K / (2π × f_c) K一般取2取3最保守K为环路时间常数是环路对扰动做出反应的特征时间。k 就是你允许电压掉多久的倍数k 1只算开始响应的时间电容需求最小但实际电压会掉更多k 2算到停止掉落比较折中k 3算到基本恢复电容最大但最保险五、采用全 MLCC 电容还是电解电容 MLCC 电容1.输出电流大小最重要2A,全MLCC电容;3A电解电容MLCC电容2A且3A都可以看成本2.负载瞬态大小瞬态需求100uF,全MLCC电容;瞬态需求200uF电解电容MLCC电容瞬态需求100uF且200uF都可以看成本六、汇总1.BOOST电路输入电容步骤结果纹波电流约束0.52µF纹波电压约束0.25µF取较大 ×2 余量1.04µF最终选值10µF MLCC 100nF输出电容步骤结果稳态纹波约束2.66µFESR 约束60.6mΩ负载瞬态约束20.8µF取最大 ×2 余量41.6µF最终选值100µF电解电容 22µF MLCC × 2 100nF2.BUCK电路输入电容步骤结果纹波电流约束6.2µF纹波电压约束5.84µF取较大 ×2 余量12.4µF最终选值47uF电解电容22µF MLCC 100nF输出电容步骤结果稳态纹波约束2µFESR 约束125mΩ负载瞬态约束100µF取最大 ×1.5 余量150µF最终选值100µF 聚合物 22µF MLCC × 2 100nF
