pandas 复刻海龟交易法则:唐奇安通道、ATR 与头寸单位回测

发布时间:2026/10/25 2:16:03
pandas 复刻海龟交易法则:唐奇安通道、ATR 与头寸单位回测 简介面向量化交易入门者与具备Python基础的数据分析学习者这份海龟交易法则实现材料围绕经典趋势跟踪策略的Python落地展开重点解决如何用pandas处理金融时间序列、组织行情数据并完成规则验证的问题。包内共3个文件含2个csv行情数据文件和1个py策略脚本压缩包约41KB体量轻便数据与代码配套便于直接查阅和本地运行。已有1308人学习下载说明其在量化策略入门场景中具有一定参考价值。内容以pandas的DataFrame为核心覆盖数据获取与清洗、均线趋势指标计算、突破信号判定、基于ATR的止损与仓位管理、交易信号记录及账户模拟等环节并保留结果统计与绩效评估的扩展空间。读者可据此理解海龟法则的规则结构对照示例数据复现策略流程并在此基础上调整参数、补充风控逻辑或接入其他行情源适合作为程序化交易与股票软件相关学习的实践底稿。1. 用 pandas 复刻海龟交易法则真正难的不是入场信号是头寸单位某开发者拿一套唐奇安通道策略回测净值曲线漂亮得让他以为自己摸到了量化交易的门实盘两个月回撤 30%原因不是信号失效是他在 pandas 里把“1 个 unit”算成了“1 手”。海龟交易法则公开四十多年入场规则早就不值钱真正决定这套程序化交易能不能落地的是三件事唐奇安通道别写出未来函数、ATR 定出的 N 值要参与仓位计算、离场和加仓必须共用同一个状态机。用 Python 做数据分析的人最容易犯的错是把策略当成一串 pandas 指标拼起来而它其实是一个带状态的记账循环。这一篇按我拆源码的顺序讲先定数据契约再算通道和 ATR然后写仓位引擎最后把回测跑通并逐个排查翻车点。适合已经会写rolling、但还没把一套完整规则跑成可复现回测的人。2. 数据契约先立住pandas 表结构决定后面能少改几次代码2.1 为什么是“向量化算指标 循环管仓位”的混合结构纯向量化回测写起来爽df[signal].shift(1) * df[ret]一行出净值但它有个致命前提仓位和盈亏必须能表达成收益率的线性组合。海龟法则不满足这个前提。它的仓位是“几个 unit”每个 unit 的大小由开仓当时的账户权益和当时的 N 值共同决定加仓时还要用新的 N 值重算止损价跟着加权均价上移。这是一条路径依赖的链任何一步都依赖前面所有步的结果向量化表达不了。纯事件循环也不行。逐行iterrows去算 20 日最高价等于把 pandas 最擅长的部分扔掉几万根 K 线能跑几十秒参数一扫就是几十分钟。我一般的做法是分两层指标层全部用 pandas 向量化算好落到列里交易层用一次for循环按行推进只读列、不算指标。这样指标算错的排查成本和循环写错的排查成本被拆开了出问题能快速定位是哪一层。分层之后两层之间的接口就是那张 DataFrame。表结构定得清楚后面改策略只动循环不动数据加载换品种只动一列参数不动代码。所以我习惯在写第一行策略代码之前先把数据契约固定下来。2.2 一张 K 线表至少要准备哪些列最小可用集是六列date、open、high、low、close、volume。除此之外海龟法则还必须补两列业务字段否则仓位一定是错的列名类型作用缺失后果datedatetime64时间索引排序与对齐基准重采样、rolling 窗口全乱open/high/low/closefloat64通道、ATR、成交价精度不足会让突破判定抖动volumefloat64停牌识别、流动性过滤停牌日被当成正常交易日point_valuefloat64每点价值合约乘数股票当期货算仓位差 100 倍adj_factorfloat64复权因子可选除权日出现假突破point_value这一列很多人漏掉。股票按股数交易一手 100 股价格就是金额商品期货一手对应若干吨报价乘上合约乘数才是金额。海龟原版用在期货上unit 公式里的分母是N × point_value。如果拿股票数据直接套期货公式或者反过来算出来的手数会离谱到你自己都不信但在小样本回测里它只是让收益曲线变得“很刺激”不一定会报错这是最阴的一类错。import pandas as pd import numpy as np REQUIRED [date, open, high, low, close, volume] def load_bars(path, point_value1.0): df pd.read_csv(path) missing set(REQUIRED) - set(df.columns) if missing: raise ValueError(f缺少必需字段: {missing}) df[date] pd.to_datetime(df[date]) df (df.sort_values(date) .drop_duplicates(date, keeplast) .reset_index(dropTrue)) # 统一转 float64float32 在 rolling 累加里会有可见的精度漂移 for col in [open, high, low, close, volume]: df[col] pd.to_numeric(df[col], errorscoerce).astype(float64) df df.dropna(subset[open, high, low, close]).reset_index(dropTrue) # 停牌识别成交量归零或四价全等。标记而不是删除删了会破坏交易日语义 df[suspended] (df[volume] 0) | ( (df[high] df[low]) (df[open] df[close]) ) df[point_value] float(point_value) return df这段代码里有三个参数值得说。keeplast处理重复日期行情源补数据时经常出现同一天两条记录保留最后一条更接近已修正版本。drop_duplicates要在排序之后做否则保留的是原始顺序里的“最后”不是时间上的最后。point_value做成入参而不是写死是为了同一套代码能跑股票和期货股票传 1.0期货传合约乘数。dropna只对 OHLC 做不对 volume 做因为成交量缺失可以补 0价格缺失不能补补出来的价格会直接生成一个不存在的突破信号。2.3 复权、缺失与停牌三个必须先处理干净的前置问题复权是回测里最容易被跳过、后果又最直接的一步。用未复权价格算唐奇安通道除权除息那天价格会凭空跳一个缺口20 日新高可能在毫无交易意义的位置被触发。更麻烦的是用前复权价格做回测历史价格会随着每次新的除权而整体变动同一份代码今天跑和三个月后跑历史信号不一致参数也就没法比较了。我一般用后复权价算信号和收益只在需要展示成交金额时按因子折算回真实报价。缺失值的处理分两种。整行缺失某个交易日完全没数据用交易日历重采样补出来价格前向填充、成交量填 0并保留suspended标记单列缺失某天只有收盘价没最高最低直接丢掉这一行因为 ATR 需要真实的 high/low。def align_to_calendar(df, max_ffill5): # 用工作日历重采样覆盖停牌和漏采的交易日 cal pd.bdate_range(df[date].min(), df[date].max()) out (df.set_index(date) .reindex(cal) .ffill(limitmax_ffill)) # 价格最多前填 5 天长停牌不硬填 out[volume] out[volume].fillna(0.0) out[suspended] out[suspended].fillna(True).astype(bool) out.index.name date return out.reset_index()max_ffill5是个经验值短停牌三五天前填价格合理长停牌继续前填会制造出一段“价格不动”的假历史ATR 被压到接近 0接着 unit 数量被算到天上。宁可让长停牌段留 NaN后面在循环里跳过。到这里数据层就干净了。后面所有章节都默认输入是这张表列名和类型不再变。3. 唐奇安通道与 ATR信号序列最容易埋未来函数的地方3.1 通道的 shift(1)不加这一行整套回测都是假的唐奇安通道的定义很朴素过去 N 根 K 线的最高价和最低价。写成 pandas 就是df[high].rolling(20).max()。问题在于滚动窗口默认包含当前行也就是说当前这根 K 线的最高价参与了“过去 20 日最高价”的计算。后果分两种写法。第一种用收盘价和通道比较close hh。因为hh high close这个条件几乎永远不成立策略一笔都不开你会以为海龟法则失效了。第二种用最高价和通道比较high hh条件天天成立因为high就是hh的组成部分之一等于用当天的最低价买了当天的最高点回测收益能飞到天上去实盘一分钱赚不到。正确的写法只有一种把窗口整体后移一根让“过去 N 根”严格不包含当前这根。def add_channels(df, entry_n20, exit_n10): df df.copy() # shift(1) 是关键当前 bar 只能看到它之前的 N 根 df[hh_entry] df[high].rolling(entry_n, min_periodsentry_n).max().shift(1) df[ll_entry] df[low].rolling(entry_n, min_periodsentry_n).min().shift(1) df[hh_exit] df[high].rolling(exit_n, min_periodsexit_n).max().shift(1) df[ll_exit] df[low].rolling(exit_n, min_periodsexit_n).min().shift(1) return df两个参数entry_n20是入场通道exit_n10是离场通道海龟原版用的是 20 进 10 出也有一派用 55 进 20 出做长周期。min_periods显式写成和窗口一致是为了避免默认行为在未来版本里变化也避免你后面手滑改成min_periods1而没有察觉。min_periods设成 1 是另一个隐蔽的未来函数温床前 19 行的通道值是“到目前为止的最高价”样本不足却给出了一个值回测早期会冒出一批本不该存在的信号。设成entry_n之后前 19 行是 NaN循环里用np.isfinite跳过即可。3.2 ATR 的三种算法为什么海龟必须用 Wilder 平滑N 值是海龟法则的度量单位定义为 20 日的真实波幅均值。真实波幅 TR 取三者最大当日最高减当日最低当日最高减昨日收盘的绝对值当日最低减昨日收盘的绝对值第二步的平滑方式有三种常见写法结果差别不小。第一种是简单算术平均tr.rolling(20).mean()对每根 K 线等权第二种是指数平滑tr.ewm(span20).mean()span换算成alpha 2/(201) ≈ 0.095第三种是 Wilder 平滑alpha 1/20 0.05等价于ewm(alpha1/20, adjustFalse)。海龟原版用的是第三种它的衰减更慢、对突变更钝直接决定了加仓节奏。def add_atr(df, n20): df df.copy() prev_close df[close].shift(1) tr pd.concat([ df[high] - df[low], (df[high] - prev_close).abs(), (df[low] - prev_close).abs(), ], axis1).max(axis1) df[tr] tr # Wilder 平滑等价于海龟原版的 N 值 df[n_unit] tr.ewm(alpha1.0 / n, adjustFalse, min_periodsn).mean() return dfadjustFalse必须写。默认的adjustTrue会用加权平均重算整个序列序列开头几行的值和真实递推结果不一致虽然影响会随长度衰减但在参数敏感性测试里足够让你得出错误结论。min_periodsn保证前 19 行是 NaN不给循环提供虚假的 N 值。np.maximum的替代写法是tr.clip(lower...)但没必要pd.concat(...).max(axis1)在几万行数据上足够快可读性更好。3.3 把突破信号写成可检查的布尔列指标算完先不要急着写循环。我习惯先把信号列出来单独检查一遍一共多少个入场信号、分布在哪些年份、有没有连续几天反复触发。这套检查能拦住八成以上的逻辑错。def add_signals(df): df df.copy() df[long_entry] df[close] df[hh_entry] # 收盘突破 20 日高点 df[long_exit] df[close] df[ll_exit] # 收盘跌破 10 日低点 df[valid] df[[hh_entry, ll_entry, n_unit]].notna().all(axis1) return df df load_bars(bars.csv, point_value1.0) df align_to_calendar(df) df add_channels(df, entry_n20, exit_n10) df add_atr(df, n20) df add_signals(df) print(df.loc[df[valid], long_entry].sum()) # 信号总数 print(df.loc[df[long_entry], date].dt.year.value_counts().sort_index())判断突破用收盘价还是用盘中最高价是一个明确的取舍。用收盘价信号稳定、不会因为一根长上影线反复触发代价是成交价偏离突破点用盘中价更贴近真实突破但需要处理“当天冲高回落”的假突破通常会加一个过滤条件比如突破幅度超过 0.5 个 N 才算数。我一般先用收盘价把整套流程跑通再换成盘中价做对比两次结果的差距就是这套参数对成交假设的敏感度。valid这一列是后面循环的开关。它同时检查了通道和 N 值是否就绪缺一不可只有通道没有 N 值仓位算不出来只有 N 值没有通道没有入场依据。4. 头寸规模、金字塔加仓与离场一个能跑通的仓位引擎4.1 从 N 值到 unit1% 风险模型到底在算什么海龟法则的仓位公式是这套系统里最容易被简化掉的部分。核心思想只有一句话让 1 个 N 的价格波动对应账户权益的 1%。写成公式unit 账户权益 × 1% ÷ (N × point_value)这个公式的含义是如果你只持有 1 个 unit价格反向波动 1 个 N你亏掉账户的 1%。N 大波动大的时候 unit 变小N 小的时候 unit 变大仓位自动随波动率反向调整。这就是波动率目标volatility targeting的最早实践之一。def size_unit(equity, n_unit, point_value1.0, risk_pct0.01): if not np.isfinite(n_unit) or n_unit 0 or equity 0: return 0.0 return equity * risk_pct / (n_unit * point_value)risk_pct0.01是海龟原版参数。这个值调大收益和回撤一起放大调小则相反它不改变信号的胜率只改变资金曲线的斜率。point_value在股票上填 1.0在期货上填合约乘数这一项填错前面所有计算都白做。还要加一道 floor 处理。A 股最小交易单位是 100 股期货有最小变动价位和整手限制算出来的 unit 是小数直接下单会被拒。我一般在size_unit外面套一层向下取整到最小交易单位宁可少买不可多买因为多买会让实际风险超过 1% 的设定长期跑下来资金曲线会被尾部风险拖垮。4.2 加仓与止损上移金字塔的三个硬约束海龟法则的加仓规则是每上涨 0.5 个 N加一个 unit最多加到 4 个 unit。同时止损价不是固定在上一次开仓价下方 2N而是跟着加权平均成本走。这里有三个硬约束少一个都会让回测结果偏离实盘第一加仓间隔按“上一次成交价 0.5N”判断不是按“最初开仓价”。用最初开仓价判断价格一路上涨时你会一次性触发所有加仓条件四个 unit 在同一根 K 线上全部成交等于满仓追高。第二加仓之后必须重算加权平均成本再把止损价设为“新均价 − 2N”。很多人加仓后忘了上移止损结果浮盈回吐时止损还在最初的位置回撤直接翻倍。第三加仓用的 N 值是加仓当天的 N不是开仓当天的 N。N 在变用旧值会让加仓间距失真。def weighted_cost(pos_qty, pos_cost, add_qty, add_price): total pos_qty add_qty if total 0: return 0.0, 0.0 return total, (pos_qty * pos_cost add_qty * add_price) / total止损价的更新放在加仓之后统一做stop avg_cost - stop_n * n_unit。如果做空方向反过来stop avg_cost stop_n * n_unit。这一段逻辑不长但它是整套系统里最不能想当然的部分我见过不止一个人把止损写成“上一次开仓价 − 2N”在小样本上没暴露出问题跑长周期立刻翻车。4.3 事件循环用 cash 和 position 记账别用收益率累乘循环的骨架是每天按顺序处理四件事先判断已有持仓是否触发止损或离场再判断空仓时是否入场再判断持仓时是否加仓最后把当天的权益记进曲线。顺序不能乱先离场后入场否则同一天平仓又开仓会多出一笔不存在的手续费。记账用cash position * price而不是收益率累乘好处是每一笔现金流都看得见对账时能和交割单逐条比。代价是要自己维护avg_cost、units、last_fill、stop_price四个状态变量。def run_backtest(df, equity01_000_000, risk_pct0.01, max_units4, add_step0.5, stop_n2.0, fee_rate0.0003, lot1): cash, pos, avg_cost equity0, 0.0, 0.0 units, last_fill, stop_price 0, np.nan, np.nan trades, curve [], [] for _, row in df.iterrows(): if not row[valid]: curve.append({date: row[date], equity: cash pos * row[close]}) continue o, c row[open], row[close] n row[n_unit] equity cash pos * c if pos 0: # 止损优先盘中触及即走跳空时按开盘价成交 if np.isfinite(stop_price) and row[low] stop_price: fill min(o, stop_price) cash pos * fill * (1 - fee_rate) trades.append({date: row[date], side: exit, reason: stop, price: fill, qty: pos}) pos, units, stop_price, last_fill 0.0, 0, np.nan, np.nan elif row[long_exit]: cash pos * c * (1 - fee_rate) trades.append({date: row[date], side: exit, reason: channel, price: c, qty: pos}) pos, units, stop_price, last_fill 0.0, 0, np.nan, np.nan if pos 0 and row[long_entry]: qty np.floor(size_unit(equity, n, row[point_value], risk_pct) / lot) * lot if qty 0 and cash qty * c: cash - qty * c * (1 fee_rate) pos, avg_cost, units qty, c, 1 last_fill c stop_price avg_cost - stop_n * n trades.append({date: row[date], side: entry, reason: breakout, price: c, qty: qty}) elif pos 0 and units max_units and c last_fill add_step * n: equity cash pos * c qty np.floor(size_unit(equity, n, row[point_value], risk_pct) / lot) * lot if qty 0 and cash qty * c: cash - qty * c * (1 fee_rate) pos, avg_cost weighted_cost(pos, avg_cost, qty, c) units 1 last_fill c stop_price avg_cost - stop_n * n # 止损跟着新均价上移 trades.append({date: row[date], side: add, reason: pyramid, price: c, qty: qty}) curve.append({date: row[date], equity: cash pos * c}) return pd.DataFrame(trades), pd.DataFrame(curve)参数逐个说。equity0是初始资金只影响绝对金额不影响收益率。risk_pct0.01是单 unit 风险敞口比例。max_units4是金字塔上限原版参数调到 1 就退化成不加仓的版本可以拿来做对照实验。add_step0.5是加仓间距单位是 N。stop_n2.0是止损距离也是单位 N。fee_rate通常按单边万分之三估lot是最小交易单位股票填 100期货填 1。iterrows确实不快几万行大概几秒。参数扫描时我会把这段换成numpy数组加索引循环能快十倍以上但第一版一定用iterrows因为可读性优先写错了能一眼看出来。还有一点这段代码默认收盘价成交属于偏乐观假设。真实情况是信号当天收盘确认、次日开盘成交中间隔一个跳空。两种假设的差距就是策略对滑点的敏感度第 6 章会专门量化这个差距。净值曲线拿到之后几个基础指标自己算一下不要迷信任何现成库def perf(curve, freq252): eq curve[equity].astype(float) ret eq.pct_change().fillna(0.0) dd eq / eq.cummax() - 1.0 years len(eq) / freq return { total_return: eq.iloc[-1] / eq.iloc[0] - 1, cagr: (eq.iloc[-1] / eq.iloc[0]) ** (1 / years) - 1 if years 0 else np.nan, max_drawdown: dd.min(), vol: ret.std() * np.sqrt(freq), }cagr里那个years用len(eq)/252粗估遇到停牌多的品种会略微高估年化够用。max_drawdown是这套系统最该盯的指标海龟法则的胜率通常不到 40%靠的是盈亏比回撤深度直接决定你能不能拿住。5. 回测跑不通先看这五处海龟法则在 pandas 里的常见翻车现场5.1 现象回测年化 80%实盘一笔不开现象很典型净值曲线陡得不像话胜率 70% 以上但把信号打印出来一看入场点全部落在当天最低价附近。原因是通道没做shift(1)rolling(20).max()包含了当前 bar再用high hh判断突破等于用当天已知的最高价去开仓。回测里你“买在最高点”但因为后续计算收益用的也是当天收盘逻辑自洽看不出破绽。解决方式是把通道整体后移一根并且把信号判断统一改成用close而不是high。改完之后信号数量会掉一大截这是正常的掉下去的那些本来就是偷来的。5.2 现象除权日附近频繁出现假突破收益忽高忽低某只标的在分红除权那天价格跳空下跌 8%20 日通道被瞬间击穿策略在毫无成交意义的位置平仓一年下来多出十几笔莫名其妙的亏损单。原因是用了未复权价格。除权造成的价格跳空不是真实波动但通道算法不知道这件事。更麻烦的是前复权它会让历史价格随每次新除权整体变动同一份代码这周跑和下周跑历史信号不一致参数根本没法比较。解决方式是所有信号和 ATR 一律用后复权价计算成交金额展示时再按复权因子折算回真实报价。如果数据源只给前复权至少要在回测前固定一份快照不要让历史数据随源站更新而漂移。5.3 现象仓位算出几十万手或者直接除以零报错回测跑到某一天突然出现inf或NaN或者 unit 数量大得离谱账户权益瞬间归零。原因通常是 N 值在序列早期是 NaN代码里用fillna(0)补了 0size_unit里的除法变成除以 0也可能是长停牌段价格被前向填充成一条直线TR 被压到接近 0N 值极小仓位被反向放大。解决办法是三道防线min_periods设为窗口长度不给早期行虚假值size_unit里显式检查np.isfinite(n) and n 0长停牌段限制前向填充天数超过就跳过不交易。这三处在第 2、3 章的代码里都已经埋好了别为了“让回测跑满全周期”把它们去掉。5.4 现象加仓之后回撤翻倍明明有止损却亏得更多账户在某段行情里浮盈一度很可观价格反转后回吐全部利润还倒亏检查交易记录发现止损价一直停在第一次开仓的位置。原因是加仓后没有重算加权均价止损价没跟着上移。海龟法则的止损锚点是加权均价不是首次开仓价四个 unit 全加满之后均价已经上移了 1.5 个 N 以上止损还挂在原地的结果就是实际风险敞口远超 2N。解决办法是把止损更新绑在加仓函数里加完仓立刻执行stop_price avg_cost - stop_n * n并把avg_cost作为循环里的状态变量一路带下去不要每次从交易记录里反推。5.5 现象股票和期货用同一套参数结果一个赚一个亏同一段代码、同一组参数跑股票数据年化 15%跑期货数据年化 −20%怎么调都不对。大概率是point_value没设对或者最小交易单位没处理。股票价格就是金额期货报价要乘合约乘数才是金额股票最小 100 股期货最小 1 手向下取整的粒度差两个数量级。仓位算错之后风险敞口和设计值完全不匹配参数自然对不上。解决办法是把point_value和lot做成配置项按品种传入回测启动时打印一行实际仓位样例人工核对。我现在的习惯是每个新品种上线前先跑一天的数据看第一笔 unit 数量是不是在合理量级不合理就先停下来查单位。6. 参数稳健性与样本外验证一条净值曲线说明不了任何问题参数扫一遍出一张热力图是我每次交付前的固定动作。海龟法则的可调参数不多入场通道长度、离场通道长度、加仓间距、止损倍数、单 unit 风险比例。真正需要扫的是前两个和最后一个另外两个影响的是持仓节奏对总体收益的敏感度低一些。我一般扫entry_n ∈ {10, 20, 30, 40, 55}和risk_pct ∈ {0.005, 0.01, 0.015, 0.02}的网格看两件事一是(20, 0.01)这个原版参数所在的邻域是不是一片平原如果它是孤立的高峰说明这个参数是拟合出来的二是最大回撤随参数变化的形态如果风险比例从 1% 提到 2%回撤翻了四倍而不是两倍说明资金曲线存在非线性尾部实盘要打折用。检查项合格标准不合格的信号参数邻域周围 8 个格子的收益差距在 30% 以内单点突出邻居塌陷样本外后 30% 数据的年化不低于样本内的 50%样本外直接转负成本敏感双边费率翻倍后仍为正收益费率一涨就亏起点敏感随机 50 个起点中位年化 0少数起点撑起全部收益样本外验证要做两件事。第一件是按时间切分前 70% 调参、后 30% 只跑不改这一步能筛掉大部分过拟合。第二件是随机起点重采样从原始序列里随机抽 60% 的连续区间跑回测重复 50 次看收益分布的中位数和 5% 分位数。海龟法则这类趋势策略收益高度依赖有没有抓到那几段大行情随机起点测试能直接告诉你换一个历史时段开始交易你还能不能赚钱。import numpy as np def random_start_test(df, n_trials50, frac0.6, seed42): rng np.random.default_rng(seed) span int(len(df) * frac) out [] for _ in range(n_trials): s rng.integers(0, len(df) - span) sub df.iloc[s:s span].reset_index(dropTrue) _, curve run_backtest(sub) if len(curve) 20: out.append(perf(curve)[cagr]) return pd.Series(out).describe(percentiles[0.05, 0.5, 0.95])frac0.6是折中值太长则样本重叠严重太短则趋势策略抓不到完整行情。n_trials50够看出分布形态再多只是让数字更稳不改变结论。看结果时我只看 5% 分位数中位数好看但尾部很差的策略实盘一定会在最差的时段被击穿。最后一条是成交假设。把“收盘价成交”改成“次日开盘价成交”加一个千分之二的滑点重跑一遍收益通常会掉 20% 到 40%这是正常的。掉得超过一半说明策略的利润主要来自信号产生后的瞬间价格优势实盘拿不到整条曲线就作废了。我踩过最贵的一次坑是拿一条扫了三十组参数挑出来的曲线去说服自己“这套参数很稳”样本外一跑直接归零。从那以后我每次出回测结论前都强制走一遍参数邻域加随机起点这两步任何一组参数只要邻域不平坦就直接丢掉不管它当期收益多好看。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取

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