简介《Implementing Useful Algorithms in C》是 Dmytro Kedyk 编写的 C 算法实践指南面向希望系统提升算法设计、实现与优化能力的中高级开发者及计算机专业学生。全书从算法正确性证明、渐进记法、机器模型与随机化算法讲起延伸至数据类型选择、内存管理、代码优化、递归控制、多算法取舍与并行化并穿插软件工程周期、测试审查、职业面试与法律常识等实用主题目录还覆盖基础数据结构等模块。资源包为单一 PDF 文件压缩包约 485.74MB便于离线阅读与长期查阅。已有 185 人学习下载。读者可从中获得从基础数据结构到工程化实现的完整知识框架并借助章节末推荐课程、学习策略、项目实践与参考资料继续深入适合作为算法课程辅助读本和工程实践参考手册。1. 一份把算法写成能编译代码的 C 实战底稿去年做跨平台数据清洗工具时我需要自己实现一套按时间窗口淘汰的哈希表和稳定排序。翻了几本算法书内容全是伪代码加复杂度推导真正写成 C 后内存管理和边界条件仍得自己补调试只能靠反复试。后来读到《Implementing Useful Algorithms in C》这份 PDF看到第 5 章讲 Vector 的 reserve 与 resize 差在哪里我才明白差距不在算法本身而在“算法怎么被写成一段能复用的代码”。全书 24 章从数据结构实现细节、xorshift 这类随机数生成器到排序、哈希、图算法、字符串、压缩、纠错码再到数值方法与机器学习每章末尾都带 Implementation Notes 和 Projects。适合会写 C、但没系统写过算法库的人。2. 目录地图24 章怎么从正确性证明一路铺到矩阵分解拿到这份 PDF 后先别从第 1 页开始逐页阅读。全书 24 章、900 多页前四章不讲具体算法后面的章节又层层依赖。正确做法是按依赖关系挑读而不是按页码顺序硬啃。下面按章节结构拆开讲。2.1 前四章不是算法是写算法之前要先立好的规矩第 1 章 Background 覆盖算法正确性证明、渐进记法、机器模型、随机化算法、效率测量、数据类型、内存管理、代码优化、递归、并行化。这些内容看起来像科普但恰恰是后面所有章节的约定来源。比如 1.9 节讨论数据类型时先分析int在 32 位和 64 位下的位宽差异再讨论索引类型只能选择size_t还是int。1.11 内存管理讲动态分配与释放的配对也讲为什么算法库里要尽量避免new和delete散落在各处。1.12 代码优化讲的顺序是先用 profiler 定位热点再考虑缓存友好性如果两者颠倒优化会白费。这些细节直接决定你抄下来的算法能不能用。第 2 章把软件工程压缩成 14 节从需求、组件结构设计、编码、模式、错误管理、测试、评审到发布维护。第 3 章讲求职与面试第 4 章讲知识产权与许可。如果只想跑代码第 3、4 章可以先跳过但第 2 章的 2.7 错误管理和 2.8 测试值得提前读后面每一章的算法在出错时靠的就是这两节的约定。章节区间内容对二次开发的实际作用1.1–1.8正确性、渐进记法、机器模型、随机化读懂后续复杂度标注的前提1.9–1.14数据类型、效率测量、内存、优化、递归决定你抄下来的代码能不能上生产1.15–1.17多算法选择、并行化、实现流程选型和性能优化的判断依据2.1–2.11开发周期、设计、错误管理、测试、评审把算法接进工程时的流程参考3.1–3.12、4.1–4.15面试与法律可跳过不影响跑代码2.2 中段十六章一条有强依赖关系的算法主干道第 5 章到第 20 章是主线顺序不是随意排列的。第 5 章讲五个基础结构Vector、Block Array、Linked List、Free List、Stack、Queue再补树、位算法、Bit Set、union-find。第 6 章随机数立刻接上因为后面排序测试、跳表层级、蒙特卡洛方法、随机图生成都要用生成器。第 7 章排序第 8 章动态有序序列跳表、treap、trie、三元 treap trie第 9 章哈希第 10 章优先队列第 11 章图算法。这个顺序不能乱跳。第 8 章的 treap 依赖第 5 章的 Vector 和迭代器约定第 11 章的最小生成树依赖第 5 章的 union-find最短路径依赖第 10 章的索引堆。跳过后面任意一环代码都编译不过。再往后是 12 杂项静态转动态、持久化、缓存、生成排列组合、13 外存算法CSV、B 树、外存排序、14 字符串单模式搜索、正则、后缀索引、语法树、15 压缩Huffman、字典压缩、BWT、MTF、16 组合优化分支定界、局部搜索、模拟退火、遗传算法、17 大数、18 计算几何k-d 树、凸包、平面扫描、19 纠错码有限域、Reed-Solomon、LDPC、20 密码学。这部分是“按需选读”区做文本处理先看 14、15做空间索引先看 18。2.3 后四章数值、统计、机器学习的自下而上铺法第 21 到 28 章是第二个体系。21 计算统计讲估计量、置信区间、bootstrap、假设检验22 矩阵代数讲浮点误差、LUP、Cholesky、QR、SVD、稀疏矩阵迭代法23 函数运算讲 FFT、插值、积分、求根、ODE24 数值优化讲线搜索、坐标下降、模拟退火、线性规划25 到 28 才是机器学习依次是通用、分类、回归、聚类。这套排列有说法。SVM 要解二次规划所以 26 章 SVM 放在 24 章优化之后PCA 要 SVD所以降维内容不会出现在 22 章之前。阅读顺序要倒着看依赖而不是顺着写。2.4 三段式结尾Implementation Notes 才是真正该先读的部分每一章末尾固定的三段是 Implementation Notes、Comments、Projects。我的习惯是先翻 Implementation Notes会用一张表对比本章几种实现在不同数据规模下的表现写清哪种该用、哪种只在特定约束下才用。比如第 9 章哈希的 Implementation Notes 直接给链式与线性探测的耗时对比第 10 章索引堆会告诉你什么时候普通二叉堆加惰性删除就够、什么时候必须上索引。Comments 说明本章的内容边界Projects 是动手题。摸清这张地图后剩下的工作是挑一条线真正跑通下一章从最底层的基础结构动手。3. 基础层拆解一个 Xorshift 随机数背后的工程约定第 5 章到第 7 章是全书的底座。很多人看算法书会跳过随机数和容器直接从快排开始抄结果后面图算法、跳表、测试数据生成全都卡住。这里按“随机数 → 容器 → 数据结构 → 排序”的顺序把能直接复用的部分拆开。3.1 Xorshift32默认参数里藏着一个大坑原书 6.4 节的 xorshift 是全书最短的一段代码也是最容易被抄错的一段。核心就是三次移位异或但状态初值、位移量、种子来源三个地方都有讲究。#include cstdint // 书 6.4 节 xorshift32状态只有 32 位周期 2^32 - 1 struct XorShift32 { std::uint32_t s; // 种子不能为 0否则移位异或永远停在 0 explicit XorShift32(std::uint32_t seed 2463534242u) : s(seed ? seed : 0x9e3779b9u) {} std::uint32_t next() { s ^ s 13; // 左移 13 位后异或回状态 s ^ s 17; // 右移 17 位 s ^ s 5; // 左移 5 位 return s; } // [0, n) 上的均匀整数用拒绝采样消掉取模偏差 std::uint32_t bounded(std::uint32_t n) { std::uint32_t limit UINT32_MAX - (UINT32_MAX % n) - 1; std::uint32_t r; do { r next(); } while (r limit); return r % n; } };逻辑说明13/17/5是 Marsaglia 给出的一组移位三元组并非随意选择。换一组参数周期会掉到 2 的几千次方甚至更小。三个移位量必须满足左移、右移、左移的交替否则低位会退化。bounded里先用UINT32_MAX % n算出不能整除的余数部分再拒绝采样这比直接next() % n均匀做法和第 6.11 节讲有界离散分布采样时一致。参数说明种子默认值给的是一个非零常数不建议用time(0)直接作为默认参数。原因很简单同一秒内构造若干个生成器它们的状态会完全一样随机化测试时会看到“随机”结果每次都相同很容易误判成算法有 bug。要真正的熵源就显式传std::random_device{}()进去别把时间当默认值。3.2 Vectorsize 与 capacity 分开才撑得住后面的所有结构第 5.3 节的 Vector 是全书出现频率最高的组件跳表、哈希表、优先队列、图邻接表全都建在它上面。这个容器最关键的设计是让 size 和 capacity 分开管理元素构造与内存分配分离只在这一步处理。简化版如下。#include cstddef #include new #include utility template class T class Vector { public: Vector() default; ~Vector() { destroy_all(); ::operator delete(data_); } std::size_t size() const { return size_; } std::size_t capacity() const { return cap_; } T operator[](std::size_t i) { return data_[i]; } // 容量只增不减避免 push_back 反复扩容抖动 void reserve(std::size_t n) { if (n cap_) return; T* p static_castT*(::operator new(n * sizeof(T))); for (std::size_t i 0; i size_; i) new (p i) T(std::move(data_[i])); // 只要求可移动 destroy_all(); ::operator delete(data_); data_ p; cap_ n; } void push_back(const T v) { if (size_ cap_) reserve(cap_ ? cap_ * 2 : 8); new (data_ size_) T(v); // 原地构造不赋值 size_; } // 变大补默认构造变小析构尾部元素 void resize(std::size_t n) { if (n size_) { reserve(n); for (; size_ n; size_) new (data_ size_) T(); } else { for (std::size_t i n; i size_; i) data_[i].~T(); size_ n; } } private: void destroy_all() { for (std::size_t i 0; i size_; i) data_[i].~T(); size_ 0; } T* data_ nullptr; std::size_t size_ 0, cap_ 0; };逻辑说明这里用::operator new分配原始内存再用 placement new 在内存上构造对象把“分配”和“构造”拆成两步。好处是reserve扩容时不必要求 T 可拷贝只需要可移动resize缩小时也能准确控制析构时机。如果直接用new T[n]那么即使只用了 3 个元素也会构造 n 个对象Hash 表扩容时代价会非常大。参数说明增长因子取 2 是常见的折中用 1.5 可以让内存复用更充分但扩容次数会变多。cap_ ? cap_ * 2 : 8里的 8 是初始容量别设成 1否则前几次push_back会连续扩容。3.3 BitSet 与 union-find两百行以内复用率最高第 5.11 节的 BitSet 用std::uint64_t数组按位存第 5.12 节的 union-find 用路径减半加按秩合并。两段都不长但第 11 章图算法里几乎每个都用到。#include vector #include cstddef class UnionFind { public: explicit UnionFind(std::size_t n) : parent_(n), rank_(n, 0) { for (std::size_t i 0; i n; i) parent_[i] i; } std::size_t find(std::size_t x) { while (parent_[x] ! x) { parent_[x] parent_[parent_[x]]; // 路径减半压一层就够 x parent_[x]; } return x; } // 合并成功返回 true已在同一集合返回 false bool unite(std::size_t a, std::size_t b) { a find(a); b find(b); if (a b) return false; if (rank_[a] rank_[b]) std::swap(a, b); parent_[b] a; if (rank_[a] rank_[b]) rank_[a]; return true; } private: std::vectorstd::size_t parent_, rank_; };逻辑说明find用路径减半把查找路径上每个节点都直接指向祖父节点单次复杂度可以视为近似常数也比完全路径压缩的递归写法省栈。unite用按秩合并保证树高不失控两者结合后的复杂度是反阿克曼函数。参数说明rank_可以换成按 size 合并效果接近索引从 0 开始时用 rank 更直观。用int存索引在这里不如size_t稳妥图节点数超过 20 亿时int会溢出。3.4 排序组合拳快排只负责粗分收尾交给插入排序第 7 章的排序部分明确反对“一个快排走天下”。实际做法是三数取中选轴递归到小区间就切换到插入排序因为小区间上插入排序常数更小。template class T void insertion_sort(T* a, int lo, int hi) { for (int i lo 1; i hi; i) { T key std::move(a[i]); int j i - 1; while (j lo key a[j]) { a[j 1] std::move(a[j]); --j; } a[j 1] std::move(key); } } template class T void quick_sort(T* a, int lo, int hi) { while (hi - lo 16) { // 小区间不递归 int mid lo (hi - lo) / 2; if (a[mid] a[lo]) std::swap(a[mid], a[lo]); // 三数取中 if (a[hi - 1] a[lo]) std::swap(a[hi - 1], a[lo]); if (a[hi - 1] a[mid]) std::swap(a[hi - 1], a[mid]); std::swap(a[mid], a[hi - 1]); T pivot a[hi - 1]; int i lo, j hi - 1; for (;;) { while (a[i] pivot) {} while (pivot a[--j]) {} if (i j) break; std::swap(a[i], a[j]); } std::swap(a[i], a[hi - 1]); quick_sort(a, lo, i); // 先递归小的那头 lo i 1; // 大的那头用循环省栈 } insertion_sort(a, lo, hi); }逻辑说明三数取中把轴值拉到中间避免对已排序数组退化循环里先递归较短的一侧较长的一侧改成尾递归形式的手写循环栈深度被压到 O(log n)。最后整段交给插入排序hi - lo 16这个阈值是根据实测调出来的8 到 32 之间差别不大。参数说明insertion_sort的 lo/hi 是左闭右开区间和std::sort一致方便对照测试。把16改成更大值会让快排递归更浅但插入排序本身是 O(n²)超过 64 之后整体会变慢。把这三段跑通并写一个乱序数据的对拍测试基础层就算立住了后面的跳表、哈希、图算法才有地方站。4. 图算法与哈希表从最小生成树到线性探测的取舍第 9 章哈希和第 11 章图算法是这本书最像“工程手册”的两章。两章都给了两种以上实现并附实测数据让读者自己权衡。这一章按“表示方式 → 具体算法 → 底层容器”的顺序拆。4.1 图表示邻接表还是边表决定了后面所有算法的写法第 11.3 节把图的表示分成邻接矩阵、邻接表、边表三种没有说哪种更好而是给出各自适合的场景。稠密图用矩阵稀疏图的搜索用邻接表最小生成树用边表因为 Kruskal 需要把所有边排序。实际工程里常见的做法是用邻接表建图再额外维护一个边列表给 Kruskal 用两份数据共享同一套顶点下标。struct Edge { int u, v; double w; }; // 邻接表搜索与最短路使用w 为边权 using Graph std::vectorstd::vectorstd::pairint, double; // 从邻接表导出边表供 Kruskal 使用 std::vectorEdge to_edge_list(const Graph g) { std::vectorEdge edges; for (int u 0; u static_castint(g.size()); u) for (const auto [v, w] : g[u]) if (u v) edges.push_back({u, v, w}); // 无向图去重 return edges; }逻辑说明邻接表里每条无向边会存两次u v是去重条件漏掉它会导致 Kruskal 里同一条边被判断两次虽然并查集会挡掉第二次但边表规模翻倍、排序变慢。这个细节书里写在实现注释里抄代码时很容易丢。参数说明w用double是为了兼容最短路径里的正实数权重纯整数权重可以换成int比较更快。4.2 Kruskal 与并查集二十行的最小生成树第 11.6 节讲最小生成树Kruskal 和 Prim 各有实现。Kruskal 的代码极短关键在边排序和并查集。#include algorithm #include vector // 返回 MST 总权重图不连通时返回 -1 double kruskal(int n, std::vectorEdge edges) { std::sort(edges.begin(), edges.end(), [](const Edge a, const Edge b) { return a.w b.w; }); UnionFind uf(n); double total 0.0; int used 0; for (const auto e : edges) { if (uf.unite(e.u, e.v)) { // 不成环才加入 total e.w; if (used n - 1) break; // 已够 n-1 条边提前收工 } } return used n - 1 ? total : -1.0; }逻辑说明按权重升序扫描边并查集负责判断加入这条边会不会成环。used n - 1提前退出很关键稀疏图上能省掉后面一大段扫描。返回 -1 而不是抛异常是因为调用方通常需要区分“图不连通”和“权重计算结果为负”两种情况。参数说明n是顶点数edges是去重后的边表。权重相等时排序结果不唯一但 MST 总权重唯一所以对拍测试应该比较总权重而不是边集。4.3 线性探测哈希表删除为什么必须留“墓碑”第 9 章先给链式哈希再给线性探测。链式实现简单但节点头开销大线性探测缓存友好代价是删除麻烦。template class K, class V class LinearProbeMap { enum State : unsigned char { EMPTY, USED, DELETED }; struct Slot { K key{}; V val{}; State st EMPTY; }; public: explicit LinearProbeMap(std::size_t cap 16) : slots_(cap) {} V* find(const K key) { std::size_t i hash(key) % slots_.size(); for (std::size_t n 0; n slots_.size(); n) { Slot s slots_[i]; if (s.st EMPTY) return nullptr; // 探测链断了 if (s.st USED s.key key) return s.val; i (i 1) % slots_.size(); } return nullptr; } void insert(const K key, const V val) { if ((used_ deleted_ 1) * 4 slots_.size() * 3) rehash(); // 负载 0.75 std::size_t i probe_for_insert(key); Slot s slots_[i]; if (s.st ! USED) used_; else --deleted_; s.key key; s.val val; s.st USED; } bool erase(const K key) { V* p find(key); if (!p) return false; std::size_t i hash(key) % slots_.size(); while (!(slots_[i].st USED slots_[i].key key)) i (i 1) % slots_.size(); slots_[i].st DELETED; // 打墓碑不能直接置 EMPTY --used_; deleted_; return true; } private: std::size_t probe_for_insert(const K key) { std::size_t i hash(key) % slots_.size(); std::size_t first_deleted slots_.size(); for (std::size_t n 0; n slots_.size(); n) { Slot s slots_[i]; if (s.st EMPTY) return first_deleted ! slots_.size() ? first_deleted : i; if (s.st DELETED first_deleted slots_.size()) first_deleted i; else if (s.st USED s.key key) return i; i (i 1) % slots_.size(); } return first_deleted; } std::size_t hash(const K key) { return std::hashK{}(key); } void rehash() { /* 扩容到 2 倍重新插入所有 USED 槽位 */ } std::vectorSlot slots_; std::size_t used_ 0, deleted_ 0; };逻辑说明find遇到 EMPTY 才能停遇到 DELETED 必须继续往后走否则删除一个元素会把它后面的整条探测链切断。erase打墓碑而不是置空就是为了保住这条链。probe_for_insert里要记住第一个墓碑位置这样插入可以复用墓碑槽避免表越用越空、墓碑越来越多。参数说明负载因子设 0.75 是线性探测的经验值超过这个值探测长度会明显变长deleted_单独计数是因为墓碑占位置但不存数据重哈希的触发条件必须把两者加起来算。4.4 优先队列与 Dijkstra索引堆和惰性删除怎么选第 10 章给了普通二叉堆和索引堆两套。索引堆支持change(i, key)用来实现 Dijkstra 的 decrease-key普通堆只能重复入堆靠出堆时判断过期。第 10.4 节的索引堆用pos_数组记录每个元素在堆里的下标堆内交换时同步更新。工程里更常用的是惰性删除版本代码短、常数小边数不是特别大时性能够用。#include queue #include limits std::vectordouble dijkstra(const Graph g, int src) { const double INF std::numeric_limitsdouble::infinity(); std::vectordouble dist(g.size(), INF); using P std::pairdouble, int; // (距离, 顶点) std::priority_queueP, std::vectorP, std::greaterP pq; dist[src] 0.0; pq.push({0.0, src}); while (!pq.empty()) { auto [d, u] pq.top(); pq.pop(); if (d dist[u]) continue; // 陈旧条目直接丢弃 for (const auto [v, w] : g[u]) { if (dist[u] w dist[v] - 1e-12) { // 浮点比较留余量 dist[v] dist[u] w; pq.push({dist[v], v}); } } } return dist; }逻辑说明d dist[u]这一行是惰性删除的核心同一个顶点可能被压入堆很多次只有距离最小的那次是有效的。第 10 章的索引堆则把“判断过期”省掉直接修改堆内元素堆里永远只有 n 个条目。两种写法在 m 远大于 n 的稠密图上差别明显。参数说明1e-12的容差是为了避免浮点误差导致的无穷松弛循环书里第 22 章讨论浮点误差时也强调过最短路径里不能用严格的。图规模超过百万边时priority_queue的vector底层会频繁扩容可以提前reserve。5. 避坑记录从上手到跑通最容易翻车的五个点这份 PDF 是书稿排版稿代码片段分散在各章正文和 Implementation Notes 里不是完整的可编译工程。按书里的思路自己搭工程时下面五个问题几乎是一定会遇到的。5.1 编译与工程层面的两个坑第一整本书大量使用模板但实现注释里的辅助函数是普通函数。直接把这些函数放进头文件然后 被两个.cpp包含链接时会报multiple definition。现象编译通过链接阶段报duplicate symbol报的符号名看着陌生。原因书里为了排版简洁把一些非模板辅助函数比如位运算工具、打印函数、计时器单独写出来没有标inline而读者往往会图省事把它们和其他代码一起塞进头文件。解决非模板函数一律加inline或者拆到.cpp里只留声明。模板函数本身有隐式 inline 语义不受影响。再省事一点就整体用namespace { }包起来给内部链接但那样每个编译单元都会生成一份副本别在头文件里这么干。第二开了优化之后浮点结果和书里的数字对不上。现象同一段矩阵分解代码-O0下残差是1e-15-O2之后变成1e-13对拍测试大面积失败。原因编译器把中间结果保留在更高精度的寄存器里或者把乘加合并成 FMA 指令累加顺序和源码不一致。如果还加了-ffast-math连NaN和Inf的语义都可能变。解决数值章节的代码固定用-stdc17关掉-ffast-math比较时用相对误差而不是绝对相等。书里第 22.3 节专门讨论过浮点误差来源测试阈值按那里的思路设。5.2 算法使用层面的三个坑第三快排在某些输入上退化成 O(n²)。现象随机数据排序 100 万元素用 0.1 秒换成已经有序的数据直接卡到十几秒。原因固定选首元素或尾元素做轴有序输入下每次划分都只能砍掉一个元素递归深度变成 n。解决按第 7.3 节的做法三数取中小区间切插入排序递归时先处理较短的一侧。三件事缺一件都可能在特定输入上翻车我最早只做了三数取中遇到大量重复元素时还是慢后来补上小区间切换才稳定。第四线性探测哈希表删除后查不到后面的元素。现象插入 a、b、c删掉 b再查 c 返回nullptr。原因删除时把槽位置成 EMPTY查找时遇到 EMPTY 就认为探测链断了而 c 恰好被哈希到 b 后面。解决留墓碑把删除标记和空槽分成两种状态find遇到墓碑继续走insert优先复用第一个墓碑。墓碑累积到一定比例就整体重哈希。第五Dijkstra 算出来的距离比正确答案大。现象小图上结果正确换成带环的图之后某些点的距离明显偏大。原因用了普通二叉堆又想让距离变小时直接修改数组里的值堆里的顺序没更新出堆顺序就乱了。解决要么用第 10.4 节的索引堆维护pos_映射要么用上面那段惰性删除重复入堆、出堆时判过期。前者省内存后者代码短别试图在普通堆上手动改元素。6. 二次开发把这些算法接进自己的工程真要把这本书里的代码搬进项目我的做法是先做一次“最小可用移植”再谈优化。第一步挑一个章节把它依赖的基础结构一起拷过来比如要图算法就一起拷 Vector、union-find、二叉堆、边排序别只拷kruskal函数本身。第二步按书里的 API 约定把接口对齐优先队列统一成push/pop/top/empty容器统一成左闭右开区间后面替换实现时调用方不用改。第三步写对拍测试用小规模随机数据把新实现和标准库对应物比较。#include algorithm #include cassert #include random #include vector // 与 std::sort 对拍随机数据 边界数据各跑一遍 void verify_sort() { std::mt19937 rng(12345); for (int trial 0; trial 200; trial) { int n 1 static_castint(rng() % 500); std::vectorint a(n); for (auto x : a) x static_castint(rng() % 1000); std::vectorint b a; // 留一份给标准库 quick_sort(a.data(), 0, n); std::sort(b.begin(), b.end()); assert(a b); // 边界全相同、已升序、已降序 std::vectorint same(n, 7), up(n), down(n); for (int i 0; i n; i) { up[i] i; down[i] n - i; } for (auto* v : {same, up, down}) { auto expect *v; std::sort(expect.begin(), expect.end()); quick_sort(v-data(), 0, n); assert(*v expect); } } }这段对拍的价值在于边界数据随机数据只能验出明显错误。全相同元素测轴选择已排序测退化降序测划分边界。我当时只跑随机数据上线后遇到一批几乎有序的日志时间戳直接用性能问题暴露了。另一个技巧是把书里每章的 Implementation Notes 抄成一张选型表放在工程 wiki 里写明数据结构、适用规模、最坏复杂度、我这边实测的阈值。下次有人问“为什么不用std::unordered_map”表里直接有答案链式哈希在小键值、频繁删除的场景下节点开销大线性探测在负载 0.75 以内更快但墓碑处理不当会翻车。从那以后我每次从书里、从别人的仓库里搬算法代码都强制先跑一遍对拍和边界用例再合进主干。省下来的调试时间远比写测试的时间多。希望帮到你。本文还有配套的精品资源点击获取
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