三维坐标完整转换体系(结合你棋盘标定、相机投影代码)(没搞懂有空再看看)

发布时间:2026/10/17 15:19:59
三维坐标完整转换体系(结合你棋盘标定、相机投影代码)(没搞懂有空再看看) 三维坐标完整转换体系(结合你棋盘标定、相机投影代码)一共 4 套坐标系,固定转换链路:世界坐标系 → 相机坐标系 → 归一化图像平面坐标系 → 像素坐标系一、四个坐标系定义世界坐标系 \((X_w,Y_w,Z_w)\)人为自定义三维基准,棋盘标定场景约定棋盘平面 \(Z_w=0\);单位 mm/cm,代表物体真实空间位置。相机坐标系 \((X_c,Y_c,Z_c)\)原点在相机镜头光心,\(Z_c\) 轴朝前(拍摄方向);描述点相对于相机的空间位置。归一化图像平面坐标系 \((x,y)\)针孔透视投影中间产物,无单位,原点在画面中心;公式 \(x=\frac{X_c}{Z_c},\ y=\frac{Y_c}{Z_c}\)。像素坐标系 \((u,v)\)图像像素行列坐标,原点图片左上角,单位像素,程序读取图像用。二、转换 1:世界坐标系 → 相机坐标系(外参 R、T)数学公式(齐次形式)\(\begin{bmatrix} X_c \\ Y_c \\ Z_c \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} R_{3×3} T_{3×1} \\ \mathbf{0}_{1×3} 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} X_w \\ Y_w \\ Z_w \\ 1 \end{bmatrix}\)拆解非齐次写法:\(\boldsymbol{P_c} = R \cdot \boldsymbol{P_w} + T\)R:3×3 旋转矩阵,由旋转向量rvec通过Rodrigues(rvec, R)转换而来;T:3×1 平移向量tvec

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