半金属亚铁磁双钙钛矿Sr2CrReO6的横向热电性能

半金属亚铁磁双钙钛矿Sr2CrReO6的横向热电性能J. PHYS. CHEM. SOLIDS 218, 113886 (2026)半金属亚铁磁双钙钛矿Sr2CrReO6的横向热电性能Large Transverse Thermoelectric Performance in Half-Metallic Ferrimagnetic Double Perovskite Sr2CrReO6导读 导读反常Nernst效应ANE可在单一磁性材料中产生横向热电电压无需p-n结是下一代片上热传感和微尺度能量收集的理想机制。本文通过OpenMXALAMODEBerry曲率BoltzTraP2的联合计算流程系统研究了半金属亚铁磁双钙钛矿Sr2CrReO6的横向热电性能。核心发现ZT_N0.271(300K)增加到0.771(600K)源自Re-5d强SOC产生的大Berry曲率能量导数alpha_xy2.03 A/mK和B位无序导致的极低晶格热导率kappa_L0.307 W/mK的协同效应。一、前言背景反常Nernst效应横向热电的新范式传统热电基于Seebeck效应需要p-n结对来实现纵向热电转换。而反常Nernst效应ANE在单一磁性材料中即可产生垂直于温度梯度和磁化方向的横向电压无需p-n结器件结构大大简化特别适合片上热传感和微尺度能量收集。ANE的物理起源磁化与自旋轨道耦合SOC的相互作用在动量空间产生Berry曲率Berry曲率在Fermi能级附近的能量导数决定了反常Nernst电导率alpha_xy。因此寻找具有强SOC且Berry曲率集中在Fermi能级附近的磁性材料是提高ANE效率的关键。重要概念区分AHE反常Hall效应正比于Fermi能级以下所有占据态的Berry曲率积分而ANE正比于Berry曲率在Fermi能级附近的能量导数。因此大的AHE不保证大的ANE--必须同时有sharp的Berry曲率变化。Sr2CrReO6半金属亚铁磁双钙钛矿的理想平台Sr2CrReO6是典型的双钙钛矿A2BBO6Cr和Re交替占据B位形成岩盐型有序排列。Cr-3d和Re-5d的强杂化产生半金属性仅自旋向下通道有金属态而重元素Re和Sr提供强SOC是设计和优化ANE的理想材料平台。实验优势Tc635K远高于室温已在实验上被合成Kato et al., APL 2002。半金属性意味着100%自旋极化电流结合ANE可实现纯自旋热电转换。本文核心方法OpenMX非共线DFTSOC计算电子结构和Berry曲率 - ALAMODELASSO方法计算声子热导率 - BoltzTraP2RTA计算纵向输运 - 综合得到ZT_N。这是非VASP计算流程的典型范例。Sr2CrReO6横向热电性能研究流程。OpenMX非共线DFTSOC晶体结构优化、电子结构、半金属性确认 - ALAMODELASSO拟合二阶和三阶力常数声子色散、群速度、弛豫时间、晶格热导率 - Berry曲率计算Local Berry Phase方法sigma_xy和alpha_xy - BoltzTraP2RTA纵向输运S0, sigma_xx, kappa_e - 综合得到ZT_N0.271(300K)-0.771(600K)。二、研究方法OpenMX非共线DFT与赝原子轨道OpenMX使用赝原子轨道PAO基组而非VASP的平面波核心优势(1) 非共线磁性和SOC处理比VASP更直观直接支持任意自旋方向的非共线计算(2) 基组灵活Sr10.0-s3p2d2, Cr6.0-s3p2d1, Re7.0-s3p2d2f1, O6.0-s2p2d1精度可控(3) 计算效率高适合大k点网格。关键参数27x27x27 k点结构弛豫自洽47x47x47 k点Fermi能级精确计算。SOC通过全相对论赝势非共线DFT实现。力收敛标准0.1 meV/A。注意OpenMX的基组定义截断半径和轨道极化对结果有显著影响。Re的f轨道极化Re7.0-s3p2d2f1对于描述5d电子的各向异性至关重要。如果省略f轨道Berry曲率和alpha_xy可能被严重低估。ALAMODE LASSO声子热导率的第一性原理计算ALAMODE通过拟合DFT原子力来计算简谐二阶和非简谐三阶原子间力常数IFCs进而求解声子Boltzmann输运方程。本文的关键创新是使用LASSOLeast Absolute Shrinkage and Selection Operator方法防止过拟合。计算规模2x2x2超胞80原子21个位移构型二阶IFCs992个位移构型三阶IFCs。收敛性验证kappa_L在992个位移模式下误差10^-3 W/mK。核心物理Sr2CrReO6中Cr和Re的质量差异 B位有序/无序产生的晶格畸变 - 强声子散射 - 低声子群速度 - 短弛豫时间 - 极低的kappa_L。这是双钙钛矿的固有优势。晶格热导率Omega为原胞体积C_qj为模式热容v_qj为群速度tau_qj为弛豫时间Berry曲率与反常输运从sigma_xy到ZT_NBerry曲率Omega_n^z(k)是动量空间中Bloch波函数的几何性质由SOC驱动的能带劈裂和avoided crossing产生。对于Sr2CrReO6Re-5d的强SOC在Fermi能级附近产生大Berry曲率其能量导数决定了alpha_xy。本文使用Local Berry Phase方法计算Berry曲率Fukui et al., JPSJ 2005这是离散Brillouin区上计算Chern数和Berry曲率的标准方法。47x47x47的k点网格确保了Berry曲率的收敛。关键关系链sigma_xy的能量不对称性 - alpha_xy峰值 - N0 alpha_xy/sigma_xx - N (N0 - theta_H*S0)/(1theta_H^2) - ZT_N sigma_yy*N^2*T/kappa_total。每一步的物理含义都需要仔细理解。反常Hall电导率Berry曲率的Fermi海积分反常Nernst电导率sigma_xy的能量导数乘以熵因子反常Nernst系数N0和theta_H*S0的竞争分母为Lorentz因子横向热电优值ZT_NN^2驱动kappa_total抑制三、核心结果图 1Sr2CrReO6的晶体结构和声子性质。(a) 常规晶胞Sr占据A位Cr和Re交替占据B位岩盐型有序。(b) 原胞最小重复单元。(c) 声子色散和元素投影声子态密度PDOS无虚频证明动力学稳定性。低频区Sr和Re主导中频Cr主导高频O拉伸。图 2声子输运性质。(a) 晶格热导率kappa_L随温度的变化呈现典型的T^-1衰减。(b) 定容热容C_v低温急剧增加后趋于Dulong-Petit极限。(c) 声子群速度随频率分布低频声学支远高于光学支。(d) 300K和500K下的声子弛豫时间高温下因三声子散射增强而显著缩短。声子热导率的关键发现kappa_L 0.307 W/mK 的意义Sr2CrReO6的kappa_L0.307 W/mK at 300K远低于典型热电材料Bi2Te3~1.5 W/mK和PbTe~2 W/mK甚至接近一些已知的超低热导率材料如Cs2BiAgCl6。低kappa_L的物理起源(1) 声学支和光学支之间无带隙增强了声学-光学声子散射(2) Cr和Re的质量差异~2.5倍导致振动不对称性(3) B位两种阳离子破坏了晶格周期性。注意ALAMODE的kappa_L计算基于三声子散射近似忽略了四声子及以上高阶散射。在高温500K下高阶散射可能额外降低kappa_L 10-20%因此本文的kappa_L可能是上界。图 3SOC下的电子性质。(a) 能带结构虚线标记SOC引起的能带劈裂。(b) 轨道投影态密度PDOS确认半金属性只有自旋向下通道在Fermi能级有态密度Re-5d主导自旋向上通道有带隙。PDOS中的鞍点虚线标记可能是增强alpha_xy的van Hove奇点。半金属性的DFT验证与SOC效应Sr2CrReO6的半金属性来源于Cr-3d和Re-5d的强杂化。Re-5d轨道与O-2p的共价杂化使Re-5d_t2g态位于Fermi能级而Cr-3d的交换劈裂将自旋向上通道推离Fermi能级。SOC的关键作用Re-5dZ75, SOC~0.5 eV的强SOC在Fermi能级附近产生能带劈裂这些劈裂点avoided crossing是Berry曲率的主要来源。没有SOCsigma_xy0ANE完全消失。验证方法在PDOS中确认Fermi能级处只有一个自旋通道有态密度。在能带结构中确认Fermi能级穿越能带。注意PBE泛函可能略微偏移Fermi能级位置建议用HSE06校核半金属性的鲁棒性。图 4300K下化学势依赖的(a)反常Hall电导率sigma_xy, sigma_zx, sigma_yz和(b)反常Nernst电导率alpha_xy, alpha_zx, alpha_yz。sigma_xy呈现强各向异性在mu-0.246, 0.147, 0.323 eV处出现峰值。alpha_xy在mu-0.312, -0.171, 0.271 eV处出现三个高值峰。图 5300K下的反常Nernst系数。(a) N作为化学势的函数5个峰值最高144.606 muV/K at mu0.271 eV。(b) N0和theta_H*S0的分量对比N0主导N。(c) alpha_xy和sigma_xy*S0对比alpha_xy贡献约75%。(d) Seebeck系数S038.93 muV/K at mu0.271 eV。图 6300K下(a)电导率sigma_xx、(b)总热导率kappa_total、(c)Nernst功率因子PF_N和Seebeck功率因子PF_S、(d)ZT_N和ZT_S的化学势依赖性。ZT_N0.238高于ZT_S因为kappa_total在mu0.271 eV处极低。图 7不同温度下ZT_N与电子掺杂浓度的关系。ZT_N0.271(300K), 0.406(400K), 0.616(500K), 0.771(600K)。最优掺杂浓度范围5.75-6.25x10^21 cm^-3在实验上可通过1-5 at%掺杂实现。ZT_N 0.771 的意义与文献对比Sr2CrReO6的ZT_N0.771 at 600K是当前双钙钛矿体系中报道的最高值之一。对比YbMnBi2alpha_xy~10 A/mK但kappa_total高ZT_N~0.1Co2MnGa薄膜ZT_N~0.2Mn3Sn非共线AFMZT_N~0.1。Sr2CrReO6的优势在于虽然alpha_xy2.03 A/mK不是最高但kappa_total0.307 W/mK极低导致ZT_N超越了alpha_xy更大的材料。这揭示了一个重要设计原则降低kappa_total的策略可能比追求更大的alpha_xy更有效。ZT_N的温度依赖性从300K到600KN从144.6增加到253.5 muV/K75%而kappa_total从0.307降到0.202 W/mK-34%。两者的协同效应导致ZT_N增大3.2倍。DFT Tips【DFT Tip 1】OpenMX vs VASP非共线磁性SOC计算的选择OpenMX使用赝原子轨道PAO基组VASP使用PAW平面波。对于非共线磁性SOC计算OpenMX的优势包括(1) 天然支持任意自旋方向通过初始自旋密度指定无需像VASP那样设置SAXIS和MAGMOM(2) 基组规模远小于平面波47x47x47的k点网格在OpenMX中可行(3) 全相对论赝势内置SOC。但OpenMX也有局限(1) 基组依赖性截断半径和轨道极化选择对结果影响大(2) 力收敛有时不如VASP稳定(3) 社区和文档不如VASP丰富。选择建议如果你的体系含重元素5d/4f需要高密度k点计算Berry曲率OpenMX可能是更好的选择。如果体系简单且需要与文献广泛对比VASP更通用。【DFT Tip 2】ALAMODE声子热导率LASSO vs 传统截断方法ALAMODE使用LASSOL1正则化拟合原子间力常数这是与传统截断半径方法如Phonopy的关键区别。LASSO的优势自动选择最重要的力常数项同时将不重要的项压缩为零有效防止过拟合特别适合含多种元素如Sr, Cr, Re, O四种元素的复杂体系。常见陷阱位移构型数量和截断半径的选择。992个位移构型对于三阶IFCs是充足但非过度的。如果位移构型太少300LASSO可能欠拟合如果太多2000计算成本急剧增加但精度提升有限。注意ALAMODE需要与DFT代码本文用OpenMX接口。确保DFT计算中力的精度足够至少10^-4 eV/A否则IFCs的拟合误差会传播到kappa_L。【DFT Tip 3】Berry曲率计算Local Berry Phase方法的k点收敛Local Berry Phase方法Fukui et al. 2005在离散k网格上计算Berry曲率收敛性对k点密度高度敏感。本文使用47x47x47 103,823个k点对于立方体系Pm-3m附近是合理的。收敛性测试建议从21x21x21开始逐步增加到31x31x31, 41x41x41, 51x51x51检查sigma_xy和alpha_xy的峰值是否收敛到5%。对于SOC体系Berry曲率在avoided crossing附近变化剧烈需要更密的k点。常见错误k点不够密导致Berry曲率峰被平滑掉低估alpha_xy。如果sigma_xy曲线看起来过于平滑而缺少尖锐特征大概率是k点采样不足。【DFT Tip 4】BoltzTraP2的弛豫时间近似经验tau的局限性BoltzTraP2在RTA弛豫时间近似下计算输运系数但tau本身需要外部输入。本文使用经验公式tau e*S0*h/(kB^2*T)基于载流子浓度这是常用的近似但存在局限。经验tau的假设tau对所有能带和k点相同常数弛豫时间近似CRTA忽略了电子-声子散射的能带依赖性和k依赖性。对于半金属体系只有一种自旋通道导电CRTA的误差可能比普通金属更大。改进方案使用EPWElectron-Phonon Wannier或EPAElectron-Phonon Averaged计算能带和k依赖的tau但这需要额外的DFPT或超胞计算。对于定性趋势分析CRTA通常足够。【DFT Tip 5】双钙钛矿B位有序的DFT建模超胞 vs 原胞双钙钛矿A2BBO6的B位有序岩盐型导致原胞从5原子ABO3扩展到10原子A2BBO6。在DFT中可以直接使用原胞因为B位有序是长程有序原胞已包含完整的化学计量比。但需要注意(1) 如果B位无序random alloy需要使用SQSSpecial Quasirandom Structure或CPACoherent Potential Approximation超胞(2) 如果B位反位缺陷anti-site disorder浓度高需要在超胞中显式建模。本文的Sr2CrReO6使用原胞建模10原子假设完美的B位有序。这在实验上可通过合适的合成条件实现Kato et al. 2002确认了高有序度。但如果你的体系有序度较低原胞计算可能高估半金属性和SOC效应。【DFT Tip 6】ANE计算中的化学势扫描物理意义与实验对应ANE计算中的化学势mu扫描图4-6对应实验中的掺杂或栅压调控。在DFT中通过刚性带近似rigid band approximation移动Fermi能级来模拟电子/空穴掺杂。刚性带近似的适用范围适用于掺杂浓度较低10^21 cm^-3且掺杂不显著改变能带结构的情况。对于Sr2CrReO6掺杂浓度5.75-6.25x10^21 cm^-3是否超出刚性带近似的适用范围需要验证。建议对于高掺杂浓度应使用显式掺杂超胞计算如Sr2-xLaxCrReO6检查能带结构是否与刚性带近似一致。如果差异显著ZT_N的预测值可能不准确。【DFT Tip 7】SOC能带劈裂的可视化与定量分析SOC能带劈裂是ANE的来源但如何定量分析劈裂大小方法(1) 在能带图中计算SOC和非SOC能带之差E_SOC - E_noSOC(2) 在特定k点如avoided crossing处提取劈裂能量(3) 绘制Berry曲率在k空间中的分布热力图叠加能带结构。对于Sr2CrReO6Re-5d的SOC劈裂可达100-200 meV量级远大于Cr-3d~20 meV。这解释了为什么Re-5d主导了Berry曲率和ANE。常见陷阱在VASP中SOC计算需要LSORBIT.TRUE.且必须使用非共线计算LNONCOLLINEAR.TRUE.。如果忘记设置LNONCOLLINEARSOC计算会静默失败VASP自动切换到共线SOC但结果不正确。【DFT Tip 8】横向ZT vs 纵向ZT为什么ZT_N可以大于ZT_S传统Seebeck热电ZT_S sigma*S^2*T/kappa受Wiedemann-Franz定律约束sigma和kappa_e正比。而ANE的ZT_N sigma*N^2*T/kappaN本身不受Wiedemann-Franz约束且N可以独立于sigma变化。本文的关键发现ZT_N ZT_S0.238 vs ~0.1因为N的最大值144.6 muV/K出现在sigma_xx较低1.167x10^4 S/m且kappa_total极低0.307 W/mK的化学势处而S0的最大值对应的化学势处kappa_total更高。设计原则寻找sigma_xy能量导数大即alpha_xy大但sigma_xx和kappa_total低的化学势区域。这需要精细的能带工程和缺陷工程。【DFT Tip 9】OpenMX基组选择f轨道极化对5d元素的重要性OpenMX中Re的基组定义为Re7.0-s3p2d2f1其中f1表示一个f型极化轨道。对于5d过渡金属f轨道极化对描述d轨道的角向各向异性和SOC矩阵元至关重要。如果使用Re7.0-s3p2d2无f极化可能低估SOC能带劈裂和Berry曲率20-50%。这是因为5d轨道的SOC矩阵元包含项其中L算符在球谐函数基中耦合l2和l3f通道。建议对于含5d元素Re, Os, Ir, Pt, Au的SOC计算始终包含f极化轨道。对于3d和4d元素f极化的影响通常较小5%可以省略以节省计算时间。知识扩展【知识扩展 1】反常Nernst效应ANE从Berry曲率到热电转换【理论解释】ANE最早由Nernst和Ettingshausen于1886年在磁场中的Bi中观察到。但反常Nernst效应无外磁场直到2000年代才被系统研究其量子力学起源是动量空间的Berry曲率。在磁性材料中SOC产生Berry曲率Omega_n(k)其对能量的导数partial Omega/partial E在Fermi能级附近的值决定了alpha_xy。【与普通Nernst效应的区别】普通Nernst效应需要外磁场B横向电压正比于B。ANE不需要外磁场仅依赖材料的自发磁化和SOC。这使ANE器件可以微型化无需磁体与半导体工艺兼容。【方法比较】计算ANE的三种方法(1) Berry曲率积分本文方法最精确但需要密集k点(2) Mott关系alpha_xy ~ pi^2 kB^2 T / 3e * dsigma_xy/dE|_EF低温近似(3) Boltzmann输运方程考虑杂质散射。Mott关系只在低温下严格成立高温下需要全Berry曲率公式。【经典参考】Nagaosa et al., Rev. Mod. Phys. 82, 1539 (2010)--AHE综述Xiao et al., PRL 97, 026603 (2006)--Berry曲率与ANEMizuguchi Nakatsuji, STAM 2019--ANE材料综述Ikhlas et al., Nat. Phys. 13, 1085 (2017)--Mn3Sn中大ANE。【迁移能力】ANE适用于所有磁性材料FM, AFM, ferrimagnet特别适合SOC强的体系含5d/4f元素。设计高ANE材料的关键让Berry曲率在Fermi能级附近集中sharp peak而非分散broad distribution。【知识扩展 2】双钙钛矿A2BBO6从磁性到热电的多功能平台【理论解释】双钙钛矿是钙钛矿ABO3的衍生结构B位被两种不同阳离子B和B以1:1比例有序取代。B位有序岩盐型、层状型、柱状型产生丰富的物理性质半金属性Sr2CrReO6, Sr2FeMoO6、多铁性Bi2NiMnO6、高Tc铁磁性Sr2CrReO6, Tc635K、催化活性等。【B位有序的驱动力】B和B的电荷差和离子半径差越大有序化趋势越强。Cr3(0.615A)和Re5(0.58A)的电荷差为2离子半径相近有利于岩盐型有序。【热电应用】双钙钛矿的热电优势(1) B位两种离子产生质量无序降低kappa_L(2) 可独立调控电子B/B位和热A位输运(3) 半金属性提供高自旋极化。挑战氧化物双钙钛矿的kappa_L通常仍高于硫族化物热电材料。【经典参考】Kato et al., APL 81, 328 (2002)--Sr2CrReO6实验合成Serrate et al., PRB 2005--磁性和电子结构Maiti et al., JMR 2019--双钙钛矿热电综述Philipp et al., Nat. Mater. 2020--双钙钛矿设计原则。【迁移能力】双钙钛矿框架可推广到其他A位Ca, Ba, Pb和B/B位组合通过元素替换调控SOC用Os替代Re, 用Mo替代Cr和kappa_L用更重的A位元素。科研经验【科研经验 1】ANE计算中的常见陷阱alpha_xy的符号和大小问题为什么我计算的alpha_xy比文献中小一个数量级或者符号完全相反原因(1) k点密度不足--Berry曲率峰在avoided crossing处非常尖锐k点不够密会平滑掉峰值导致alpha_xy被严重低估(2) SOC未正确包含--检查是否同时设置了LNONCOLLINEAR和LSORBIT(3) Fermi能级位置错误--半金属体系的Fermi能级由PDOS的态密度决定稍有不慎就会偏移(4) 磁矩方向设置错误--Nernst电压的方向取决于磁矩方向。解决方案(1) 从21x21x21开始加倍k点直到sigma_xy收敛(2) 在OUTCAR中搜索spin-orbit coupling确认SOC已激活(3) 用极密k点100x100x100或Bloch修正确定准确的Fermi能级(4) 在论文中明确报告磁矩方向和对应的Nernst符号。建议ANE计算最容易出错的是k点收敛。建议在计算sigma_xy之前先用较少的k点测试sigma_xy的收敛行为确定所需的最小k点密度再运行正式计算。【科研经验 2】声子kappa_L计算从DFT力到热导率的误差传播问题我计算的kappa_L与实验值差2-3倍为什么原因(1) DFT力精度不足--力的误差~1 meV/A通过IFCs拟合传播到kappa_L对于低热导率材料1 W/mK相对误差可能很大(2) 三阶IFCs截断半径选择--截断太小遗漏长程非简谐相互作用截断太大引入噪声(3) 超胞尺寸效应--2x2x2超胞可能不足以捕获长波声子散射(4) 四声子及以上散射被忽略--在高温下额外贡献10-20%。解决方案(1) 使用严格的力收敛标准EDIFF1e-8, 力10^-4 eV/A(2) 测试截断半径从6到14 Bohr找到收敛值(3) 如果计算资源允许测试3x3x3超胞(4) 在论文中明确说明计算的是三声子散射极限下的kappa_L作为上界估计。建议对于低kappa_L材料1 W/mKDFTALAMODE计算的绝对数值可靠性有限但趋势温度依赖性、掺杂效应通常可靠。与实验比较时关注趋势而非绝对值。如果是我我还会继续算【继续算 1】HSE06杂化泛函验证半金属性与能带为什么值得算PBE泛函通常低估带隙对于半金属体系PBE可能错误地预测半金属性的存在或消失。HSE06可以给出更准确的能带排列和带隙验证半金属性是否在杂化泛函水平上保持。能回答的问题PBE预测的半金属性在HSE06下是否保持SOC能带劈裂在HSE06下是否仍然足够大Berry曲率分布是否有定性变化适合体系所有半金属和窄带隙体系。输入HSE06自洽计算对于10原子的Sr2CrReO6原胞HSE06在合理时间内可行。【继续算 2】Wannier90 WannierToolsk空间Berry曲率分布与拓扑分析为什么值得算本文的Berry曲率计算给出的是k空间积分值sigma_xy/alpha_xy但未展示Berry曲率在k空间中的分布。Wannier90插值可以在任意密集的k网格上计算Berry曲率热力图直观展示哪些k点贡献了最大的ANE。能回答的问题Berry曲率在Brillouin区中的热区hot spot在哪里是否与能带avoided crossing一一对应是否存在Weyl点或节线适合体系所有SOC磁性体系。输入Wannier90Re-d, Cr-d, O-p轨道投影。WannierTools可进一步计算表面态和Chern数。【继续算 3】自旋Hall效应与自旋输运为什么值得算Sr2CrReO6的半金属性意味着100%自旋极化电流。结合SOC可能产生大的自旋Hall效应SHE。计算自旋Hall电导率SHC可以揭示其作为自旋电流源的潜力。能回答的问题SHC有多大自旋Hall角theta_SH sigma_SH/sigma_xx是否可观能否用于SOT自旋轨道转矩器件适合体系所有含重元素的磁性体系。输入Wannier90 WannierTools或自定义脚本。【继续算 4】Monte Carlo模拟磁转变温度与磁畴结构为什么值得算Sr2CrReO6的实验Tc635K但DFT不能直接预测Tc。提取Heisenberg交换耦合参数J_ij后通过Monte Carlo模拟可以预测Tc并与实验对比。能回答的问题DFTMC预测的Tc与实验值635K是否一致哪些交换路径主导了TcB位反位缺陷如何影响Tc适合体系所有磁性材料。输入VASP/OpenMX不同磁构型总能量- 拟合J_ij - MC模拟EspinS/UppASD到中等。【继续算 5】应变工程调控Berry曲率和ANE为什么值得算应变可以改变键长和键角从而调控SOC强度和能带色散。双轴应变和单轴应变对kappa_L和电子结构的影响可能不同为优化ZT_N提供了额外的自由度。能回答的问题-2%到2%应变下ZT_N如何变化是否存在最优应变使ZT_N最大化应变对kappa_L和alpha_xy的相对贡献如何适合体系所有2D和薄膜体系。输入应变下的DFTSOC ALAMODE BoltzTraP2每个应变点需独立计算声子。【继续算 6】GW准粒子修正带隙和能带排列的精确计算为什么值得算PBE的半金属性预测可能受带隙误差影响。GW修正可以给出准粒子能带的精确能量位置验证Fermi能级附近的能带排列是否支持大Berry曲率。能回答的问题GW修正后的能带结构中avoided crossing的能量位置是否与PBE一致GW修正是否改变半金属性的定性结论适合体系所有窄带隙和半金属体系。输入G0W0或scGW10^3倍于PBE建议仅在PBE和HSE06结果不一致时使用。Syariati Solihat | J. 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