内容主要参考李致毅老师在B站的视频教程结合自己的理解。最简单的PD是一个XOR输入信号不同一个0一个1时输出1其他时刻输出0如下图所示当Vout和REF相位差较大时PD输出的直流分量较高当Vout和REF相差180°相位差时PD输出为恒定的1。PD输出经过低通滤波后控制VCO的振荡频率使得Vout的相位能够“追上”REF的相位。如果XOR作为PD输出输入关系如图下所示PD输出特性是个偶函数因此PD无法判断两个信号哪个相位超前即无法判断极性意味着PD锁定范围有限。给出simple PLL的传递函数前假定PD的输入输出关系为VPDKPD*ΔφLPF的传递函数为F(s)VCO的输入输出关系为wOUTVcrl*KVCOVCO的输入为电压输出为频率相位为频率的积分、频率为相位的导数因此有对VCO的传递函数做拉普拉斯变换KVCO*Vcrl(s)φ(s)*sVCO传递函数PLL的传递函数如果F(s)为一节低通滤波F(s)1/(1s∗τ)带入PLL传递函数得到这是个二阶传递函数响应时间和ripple可以参照二阶系统的阻尼系数可以参考对应的资料这里不做赘述。Simple PLL的主要问题如下1.最终稳态后输入相位与参考相位存在相位差理论上消除不掉这个相位差相位差随温度和工艺变化2.PLL的锁定范围有限理论上多大3.LPF的带宽如果大PLL settle更快但是噪声和ripple滤不干净LPF带宽如果小PLL settle慢还可能有稳定性问题。
