需要机械臂相关资源的同学可以在我的CSDN主页中寻找哦指南目录机械臂速成小指南零点五机械臂相关资源机械臂速成小指南零指南主要内容及分析方法机械臂速成小指南一机械臂发展概况机械臂速成小指南二机械臂的应用机械臂速成小指南三机械臂的机械结构机械臂速成小指南四机械臂关键部件之减速机机械臂速成小指南五末端执行器机械臂速成小指南六步进电机驱动器机械臂速成小指南七机械臂位姿的描述方法机械臂速成小指南八运动学建模标准DH法机械臂速成小指南九正运动学分析机械臂速成小指南十可达工作空间机械臂速成小指南十一坐标系的标准命名机械臂速成小指南十二逆运动学分析机械臂速成小指南十三轨迹规划概述机械臂速成小指南十四多项式插值轨迹规划机械臂速成小指南十五线性规划机械臂速成小指南十六带抛物线过渡的线性规划机械臂速成小指南十七直线规划机械臂速成小指南十八圆弧规划机械臂速成小指南十九机械臂的电路板抓取实验机械臂速成小指南二十机械臂的位姿重复性实验机械臂速成小指南二十一几何雅可比矩阵机械臂速成小指南二十二机械臂逆运动学的数值解方法机械臂速成小指南二十三Paul方法求解机械臂运动学逆解含matlab代码机械臂速成小指南二十四逆运动学的雅可比方法以下为正文通过第九章的分析我们不难得出机械臂的运动学方程式1其中noa表示为机械臂末端的姿态p_xp_yp_z表示为机械臂末端的位置。所谓的机械臂逆运动学数值解就是采用某种计算方法得到上的一组近似解能在满足给定精度的情况下使式1成立。数值解法只能求出方程的特解,不能求出所有的解。数值解法主要有数值逼近法、差值法、有限元法等。例如可用迭代的方法最小化机械臂末端执行器与目标点之间的距离求出机械臂的运动学逆解。数值解法的优点是计算简单不需要做矩阵转换缺点是迭代次数多实时性差不适合用于实时性要求高的场合且机器人运动过程中的位形不可预测不适合用于障碍空间中机械臂的运动解算。下面我们以一个两自由度机械臂说明如何采用数值解法求机械臂的逆解。上图所示是一个两自由度机械臂的机构简图它有一个旋转关节和一个移动关节。我们首先采用几何法可求得机器人的正向运动学模型将机械臂目标位置与当前位置的差定义为向量函数f(X)机械臂运动到目标位置意味着f(X)的模最小因此利用f(X)建立目标函数式2这样就将械臂运动学求逆问题转化为求min F(X)F(X)的一阶泰勒展开式Taylor Formula为:其中h为二维向量表示X偏移的方向k为h的系数。于是有其中a是h和F(X)的夹角。由此可见当aπ时F(X)下降最快即-F(X)是F(X)最快下降方向。由式2可得使用最快下降法steepest descent可得到关节的位移量因此可得该机械臂的逆运动学反解的数值迭代式为:
